W duchu tego pytania. Rozumiejąc dowód lematu stosowanego w nierówności Hoeffdinga , staram się zrozumieć kroki, które prowadzą do nierówności Hoeffdinga.
Najbardziej tajemnicą dla mnie jest część obliczania momentów wykładniczych dla sumy zmiennych iid, po których stosuje się nierówność Markowa.
Moim celem jest zrozumienie: Dlaczego ta technika powoduje ścisłą nierówność i czy jest ona najostrzejsza, jaką możemy osiągnąć? Typowe wyjaśnienie odnosi się do właściwości generujących moment wykładnika. Jednak uważam to za zbyt niejasne.
Post na blogu Tao, http://terrytao.wordpress.com/2010/01/03/254a-notes-1-concentration-of-measure/#hoeff , może zawierać kilka odpowiedzi.
Mając na uwadze ten cel, moje pytanie dotyczy trzech punktów w poście Tao, w których utknąłem i które, mam nadzieję, mogłyby dać wgląd w wyjaśnienie.
Tao wyprowadza następującą nierówność za pomocą k-tego momentu Jeśli jest to prawdą dla dowolnego k, kończy wykładniczą granicę. Tu się zgubiłem. P(|Sn|≥λ√
- .Dlaczego rozszerzenie może być ograniczone tym kwadratowym terminem? i jak przebiega równanie 10?
Wszelkie dalsze intuicje \ wyjaśnienia dotyczące dowodu nierówności lub powodu, dla którego nie możemy ustalić ściślejszej granicy, są zdecydowanie mile widziane.
Odpowiedzi:
źródło