Jak mogę zbudować asymptotyczny przedział ufności dla rzeczywistego parametru, zaczynając od MLE dla tego parametru?
12
Jak mogę zbudować asymptotyczny przedział ufności dla rzeczywistego parametru, zaczynając od MLE dla tego parametru?
Odpowiedzi:
Wykorzystaj fakt, że dla próbki iid o wielkości , biorąc pod uwagę pewne warunki regularności, MLE jest spójnym estymatorem prawdziwego parametru , a jego rozkład asymptotycznie normalny, z wariancją określoną przez odwrotność Informacje o Fisher:θ θ 0n θ^ θ0
I1(θ0)ja(θ)
Na przykład, jeśli jest zmienną Poissona skróconą do zera, możesz uzyskać wzór na obserwowane informacje w zakresie MLE (które musisz obliczyć numerycznie):X
Godne uwagi przypadki wyłączone z warunków prawidłowości obejmują te, w których
źródło