Jaka jest różnica między intuicją stojącą za dystrybucjami Gamma i Weibulla? Czy istnieje związek między dwiema gęstościami?
Uprzejma pomoc.
Jaka jest różnica między intuicją stojącą za dystrybucjami Gamma i Weibulla? Czy istnieje związek między dwiema gęstościami?
Uprzejma pomoc.
Zarówno rozkłady gamma, jak i Weibulla można postrzegać jako uogólnienia rozkładu wykładniczego. Jeśli spojrzymy na rozkład wykładniczy opisujący czas oczekiwania procesu Poissona (czas, który musimy poczekać, aż zdarzenie się wydarzy, jeśli to zdarzenie może równie dobrze wystąpić w dowolnym przedziale czasu), to rozkład opisuje czas, jaki musimy czekać na wystąpienie niezależnych zdarzeń.k
Z drugiej strony rozkład Weibulla skutecznie opisuje czas, jaki musimy czekać na wystąpienie jednego zdarzenia, jeśli zdarzenie to z czasem staje się bardziej lub mniej prawdopodobne. Tutaj parametr opisuje, jak szybko rośnie prawdopodobieństwo (proporcjonalne do ).t k - 1
Widzimy różnicę w działaniu, patrząc na pliki pdf obu dystrybucji. Ignorując wszystkie stałe normalizujące:
Jak widać z tego, pdf dla rozkładu Weibulla spada znacznie szybciej (dla ) lub powoli (dla ) niż rozkład gamma. W przypadku, gdy , oba zmniejszają się do rozkładu wykładniczego.k < 1 k = 1