Intuicyjne przykłady ważnego próbkowania

Moje wykształcenie to informatyka. Jestem całkiem nowy w metodach próbkowania Monte Carlo i chociaż rozumiem matematykę, trudno mi znaleźć intuicyjne przykłady ważnego próbkowania. Dokładniej, czy ktoś mógłby podać przykłady:

1. oryginalny rozkład, z którego nie można próbkować, ale można go oszacować
2. rozkład ważności, z którego można pobrać próbki i odpowiedni dla tego pierwotnego rozkładu.

Załóżmy, że chcesz zasymulować średnią standardowego rozkładu normalnego, który jest obcięty do przedziału jednostkowego .$[0,1]$

Nieefektywnym sposobem byłoby pobieranie remisów z , ale remisy należy przeprowadzać tylko w [0,1]. Następnie obliczasz średnią, korzystając tylko z przechowywanych danych.$N(0,1)$

Bardziej efektywnym sposobem byłoby wyciągnięcie z i obliczenie wag ważności, które można wykorzystać do obliczenia średniej ważonej.$U(0,1)$