Załóżmy, że losowa zmienna skalarna należy do wykładniczej rodziny wektorowej o formacie pdf
gdzie to wektor parametru, a to łączna wystarczająca statystyka.
Można wykazać, że istnieje średnia i wariancja dla każdego . Czy jednak średnia i wariancja dla (tj. i ) również zawsze istnieją? Jeśli nie, to czy istnieje wykładniczy rozkład rodziny tej formy, której średnia i zmienna nie istnieją?
Dziękuję Ci.