Optymalizacja z liniową funkcją celu, podlegająca ograniczeniom równości liniowej i nierówności liniowej.
Mam całkowity program liniowy (ILP) z niektórymi zmiennymi które mają reprezentować wartości boolowskie. Wartości muszą być liczbami całkowitymi i zawierać 0 lub 1 ( ).xixix_ixixix_i0≤xi≤10≤xi≤10 \le x_i \le 1 Chcę wyrazić operacje boolowskie na tych zmiennych o wartości 0/1, używając ograniczeń...
Zaskakująca liczba problemów ma dość naturalne ograniczenia w programowaniu liniowym (LP). Przykłady, takie jak przepływy sieciowe, dopasowanie dwustronne, gry o sumie zerowej, najkrótsze ścieżki, forma regresji liniowej, a nawet ocena obwodu, patrz rozdział 7 w [1]! Ponieważ ocena obwodu...
Ponieważ całkowite programowanie liniowe jest zakończone NP, występuje zmniejszenie Karp z dowolnego problemu w NP. Pomyślałem, że to sugeruje, że zawsze istnieje wielomianowa formuła ILP dla dowolnego problemu w NP. Ale widziałem artykuły na temat konkretnych problemów związanych z NP, w których...
Problem programowania liniowego: znajdź algorytm silnie wielomianowy, który dla danej macierzy A ∈ Rm × n i b ∈ Rm decyduje, czy istnieje x ∈ Rn z Ax ≥ b. Wiem, że Steve Smale wymienia niektóre nierozwiązane problemy matematyki. Ale czy taki liniowy problem programowania jest do tej pory...
Algorytm simpleks chciwie chodzi po rogach wielopola, aby znaleźć optymalne rozwiązanie problemu programowania liniowego. W rezultacie odpowiedź jest zawsze rogiem polytopa. Metody punktowe wewnętrzne chodzą po polytopie. W rezultacie, gdy cała płaszczyzna polytopu jest optymalna (jeśli funkcja...
Chciałbym dowiedzieć się czegoś o tym problemie optymalizacji: dla podanych nieujemnych liczb całkowitych znajdź funkcję minimalizującą wyrażenie fzaja , j , kai,j,ka_{i,j,k}faff maxk∑jazaja , f( i ) , kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Przykład użycia innej formuły może być jaśniejszy:...
Jak rozumiem, problem przypisania występuje w P, ponieważ węgierski algorytm może go rozwiązać w czasie wielomianowym - O (n 3 ). Rozumiem również, że problem z przypisaniem jest całkowitym problemem programowania liniowego , ale strona Wikipedii stwierdza, że jest to NP-Hard. Dla mnie oznacza...
Chcę wyrazić następujące ograniczenie w całkowitym programie liniowym: y= { 01jeśli x = 0jeśli x ≠ 0.y={0if x=01if x≠0.y = \begin{cases} 0 &\text{if } x=0\\ 1 &\text{if } x\ne 0. \end{cases} Mam już zmienne całkowite i obiecuję, że . Jak mogę wyrazić powyższe ograniczenie w formie odpowiedniej...
Rozważ programy liniowe Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA...