teoria liczb to dział matematyki dotyczący matematycznych właściwości liczb i związków między różnymi typami liczb. Tego znacznika należy używać w przypadku pytań dotyczących zagadnień informatycznych, które są przedstawiane z perspektywy teorii liczb lub mogą obejmować teorię liczb lub których odpowiedź mogłaby lub powinna być sformułowana w terminach teorii liczb.
Niech SS.S będzie zbiorem liczb naturalnych. Rozważamy SS.S w częściowej kolejności podzielności, tj. . Pozwolićs1≤s2⟺s1∣s2s1≤s2)⟺s1∣s2)s_1 \leq s_2 \iff s_1 \mid s_2 α(S)=max{|V|∣V⊆S,Vα(S.)=max{|V.|∣V.⊆S.,V.\qquad \displaystyle \alpha(S) = \max \{|V| \mid V\subseteq S, V an antichain .}}\} Jeśli...
To wydaje się pytaniem, które powinno mieć łatwą odpowiedź, ale nie mam ostatecznego: nnna,pa,pa, pamodpamodpa\bmod p Jedynie podzielenie przez będzie wymagać czasu , gdzie jest złożoność mnożenia. Ale czy można wykonać nieco szybciej?aaappp
Właśnie poza zainteresowaniem próbowałem rozwiązać problem z kategorii „Ostatnie” projektu Euler ( sekwencja sumy cyfr ). Ale nie jestem w stanie wymyślić sposobu skutecznego rozwiązania problemu. Problem jest następujący (w oryginalnej sekwencji pytań ma dwie na początku, ale nie zmienia...
Bruinier i Ono znaleźli formułę algebraiczną dla funkcji podziału , o której powszechnie mówiono, że jest przełomem. Nie rozumiem tego artykułu, ale czy ma on jakieś konsekwencje algorytmiczne dla szybkiego obliczenia funkcji
Pytanie zostało zadane w Stack Overflow ( tutaj ): Biorąc pod uwagę całkowitą wydrukować wszystkie możliwe kombinacje wartości całkowitych z i dzięki którym rozwiązuje się równanie .N.N.NA , B , C.ZA,b,doA,B,CrereDZA2)+ B2)+ C.2)+ D2)= NZA2)+b2)+do2)+re2)=N.A^2+B^2+C^2+D^2 = N To pytanie jest...
Tło: Jestem kompletnym laikiem w dziedzinie informatyki. Czytałam o numerach Busy Beaver tutaj i znalazłem następujący fragment: Ludzkość może nigdy nie poznać wartości BB (6) na pewno, nie mówiąc już o wartości BB (7) lub jakiejkolwiek większej liczbie w sekwencji. Rzeczywiście, wymyka się...
SSSdddSSS∀x∈S, d∤x∀x∈S, d∤x\forall x \in S,\ d \nmid x Oznacz n=|S|n=|S|n = |S|i C=max(S)C=max(S)C = \max(S) . Rozważ funkcję F(x)=F(x)=F(x) = najmniejsza liczba pierwsza niepodzieląca xxx . Łatwo zauważyć, że F(x)≤logxF(x)≤logxF(x) \leq \log x . I przez zestaw SSS , niech F(S)=F(S)=F(S) =...
Jaka jest złożoność obliczeń ?nn2,n∈Nnn2,n∈Nn^{n^2},\;n \in
Jest to problem z sesji treningowej Polskiego Konkursu Programowania Uczelnianego 2012 . Chociaż mogłem znaleźć rozwiązania dla głównego konkursu, nie mogę nigdzie znaleźć rozwiązania tego problemu. Problem polega na tym: biorąc pod uwagę zbiór NNN wyraźnych liczb całkowitych dodatnich nie...
Rozważ następujący problem: Niech będzie skończonym podzbiorem liczb naturalnych.S={s1,s2,...sn}S={s1,s2,...sn}S = \{ s_1, s_2, ... s_n \} Niech | gdzie jest największy wspólny dzielnik z iG={G={G = \{ gcd(si,sj)gcd(si,sj)gcd(s_i, s_j)si,sj∈S,si,sj∈S,s_i, s_j \in S, si≠sj}si≠sj} s_i \neq s_j...
Aby rozwiązać ten problem, po raz pierwszy to zauważyłem ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Gdzie to liczba (niekoniecznie pierwsza) dzielników . Jeśli jest...