Jeśli mam listę kluczowych wartości od 1 do 100 i chcę je uporządkować w szeregu 11 segmentów, nauczono mnie tworzyć funkcję mod H=kmod 11H=kmod 11 H = k \bmod \ 11 Teraz wszystkie wartości zostaną umieszczone jeden po drugim w 9 rzędach. Na przykład w pierwszym segmencie będzie...
Próbuję dowiedzieć się, jak należy interpretować test pierwotności AKS, gdy się o nim dowiem, np. Następstwo dla udowodnienia, że PRIMES ⊆ P, lub faktycznie praktyczny algorytm do testowania pierwotności na komputerach. Test ma wielomianowy czas działania, ale z wysokim stopniem i możliwymi...
Niedawno natknąłem się na następujący interesujący artykuł, który twierdzi, że skutecznie kompresuje losowe zestawy danych o zawsze ponad 50%, niezależnie od rodzaju i formatu danych. Zasadniczo używa liczb pierwszych do unikalnego skonstruowania reprezentacji 4-bajtowych fragmentów danych, które...
I odczytu gdzieś, że najbardziej skuteczny algorytm znaleźć można obliczyć czynniki czasu, ale to kod pisał jest O ( n ) lub prawdopodobnie O ( n log n ) w zależności od tego, jak szybki jest podział i moduł. Jestem pewien, że coś gdzieś źle zrozumiałem, ale nie jestem pewien gdzie. Oto, co...
Funkcja zliczania liczb pierwszych , zdegradowana , jest zdefiniowana jako liczba liczb pierwszych mniejsza lub równa x .π(x)π(x)\pi(x)xxx Możemy zdefiniować problem decyzyjny z w następujący sposób:π(x)π(x)\pi(x) Biorąc pod uwagę dwie liczby i n , zapisane binarnie, zdecyduj, czy π ( x ) = n...
Widziałem z tego postu przy przepełnieniu stosu, że istnieją pewne stosunkowo szybkie algorytmy przesiewania przedziału liczb, aby sprawdzić, czy jest liczba pierwsza w tym przedziale. Czy to jednak oznacza, że ogólny problem decyzyjny: (Czy istnieje liczba pierwsza w przedziale?) Znajduje się w...
Z dowodu Millera-Rabina , jeśli liczba przechodzi test pierwotności Fermata , musi również przejść test Millera-Rabina z tą samą podstawą (zmienną w dowodzie). A złożoność obliczeń jest taka sama.zaaa Z testu pierwotności Fermata wynika : Chociaż liczby Carmichaela są znacznie rzadsze niż...
Aby rozwiązać ten problem, po raz pierwszy to zauważyłem ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Gdzie to liczba (niekoniecznie pierwsza) dzielników . Jeśli jest...