Drzewo decyzyjne do odczytu definiuje się następująco:
- and F danej ł s e się do odczytu po drzew decyzyjnych.
- Jeśli i B są drzewami decyzyjnymi do odczytu, a x jest zmienną nie występującą w A i B , to ( x ∧ A ) ∨ ( ˉ x ∧ B ) jest również drzewem decyzyjnym do odczytu.
Jaka jest złożoność problemu równoważności drzew decyzyjnych do odczytu?
- Dane wejściowe: dwa drzewa decyzyjne i B do odczytu .
- Wyjście: Czy ?
Motywacja:
Ten problem pojawił się, gdy patrzyłem na problem równoważności dowodu (permutacja reguł) fragmentu logiki liniowej.
Odpowiedzi:
Znalazłem częściowe rozwiązanie. Problem tkwi w L.
Negacja jest równoważna z ( ˉ A ∧ B ) ∨ ( A ∧ ˉ B ), który jest równoważny z F a l s ei zarówno ( ˉ A ∧ B ), jak i ( A ∧ ˉ B ) są.A↔B (A¯∧B)∨(A∧B¯) False (A¯∧B) (A∧B¯)
Odczytu jednokrotnego drzewo decyzyjne o może być otrzymana z odczytu raz drzewo decyzyjne dla A, przez włączenie T R ù e and F danej ł s e w A . Można to zrobić w przestrzeni dziennika.A¯ A True False A
Więc problem jest przynajmniej w L.
EDIT2: tam jest, http://iml.univ-mrs.fr/~bagnol/drafts/mall_bdd.pdf
Tak więc problem jest rzeczywiście kompletny w Logspace.
źródło
źródło