Pytania oznaczone «set-theory»

67
Jakie interesujące twierdzenia w TCS opierają się na Axiom of Choice? (Lub alternatywnie, aksjomat determinacji?)

Matematycy czasem martwią się o aksjomat wyboru (AC) i aksjomat determinacji (AD). Aksjomat wyboru : Biorąc pod uwagę dowolny zbiór z niepustych zestawach jest funkcja , które, biorąc pod uwagę zestaw w , zwraca element z .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Aksjomat Determinacji : Niech będzie...

37
Wyniki w teoretycznej CS niezależnej od ZFC

Zadam dość niejasne pytanie, ponieważ granica między informatyką teoretyczną a matematyką nie zawsze jest łatwa do rozróżnienia. PYTANIE: Czy znasz jakieś interesujące wyniki w CS, które są albo niezależne od ZFC (tj. Standardowa teoria zbiorów), albo które zostały pierwotnie udowodnione w ZFC (+...

11
System typów oparty na naiwnej teorii mnogości

Jak rozumiem, w informatyce typy danych nie są oparte na teorii zbiorów z powodu takich rzeczy jak paradoks Russella, ale tak jak w prawdziwych językach programowania nie możemy wyrazić tak złożonych typów danych jak „zestaw, który nie zawiera siebie”, czy możemy powiedzmy, że w praktyce typ jest...

11
Najnowocześniejszy system słonecznika

Interesuje mnie system słonecznika i jego zastosowania w informatyce. Biorąc pod uwagę Wszechświat i zbiór k zbiorów A i nazywa się układem k-słonecznika, jeśli A i ∩ A j = Y dla wszystkich i ≠ j . A Y nazywa się rdzeniem, a A i - Y nazywa się płatkami. UUUkkkZAjaZAjaA_iZAja∩ Ajot=...

9
Twierdzenie Cantora w teorii typów

Twierdzenie Cantora stwierdza, że Dla każdego zestawu A zbiór wszystkich podzbiorów A ma znacznie większą liczebność niż sam A. Czy można zakodować coś takiego za pomocą typów / propozycji bez odwoływania się do zestawów ZFC? Doceniony zostanie kod lub pseudokod do kodowania tej propozycji w...