Topologia badanie obiektów, które mogą być w sposób ciągły odkształcane w inne obiekty bez rozdzierania lub robienia dziur w obiekcie. Może również oznaczać rodzinę zbiorów, które mają właściwość przestrzeni topologicznej. Właściwości to zbieżność, spójność i ciągłość.
Proszę wymienić przykłady, w których twierdzenie matematyki, które normalnie nie było uważane za stosowane w informatyce, zostało po raz pierwszy wykorzystane do udowodnienia wyniku w informatyce. Najlepszymi przykładami są te, w których połączenie nie było oczywiste, ale kiedy zostało odkryte,...
Chciałbym napisać ankietę na temat zastosowań topologii w informatyce. Planuję opisać historię pomysłów topologicznych w dziedzinie informatyki, a także zwrócić uwagę na kilka aktualnych osiągnięć. Byłoby niezwykle pomocne, gdyby ktokolwiek mógł udzielić informacji na temat któregokolwiek z...
Oto łamigłówka, której nie udało mi się rozwiązać. Chciałbym wiedzieć, czy ten problem jest już znany, czy ma łatwe rozwiązanie. Możliwe jest zdefiniowanie biosekcji przy użyciu właściwości dwuczęściowych kategorii zamkniętych. Andrej Bauer zamieścił wyjaśnienie, co to znaczy na swoim blogu jako „...
Dlaczego „sortowanie topologiczne” nazywa się „topologicznym”? Czy tylko dlatego, że określa kolejność bez zmiany wierzchołków lub krawędzi - jak pączek i filiżanka kawy są topologicznie równoważne? Dlaczego nie nazywa się to „sortowaniem zależności” lub czymś innym? Dlaczego „topologiczny”?...
Jestem informatykiem biorącym udział w kursie na temat topologii (posypka topologii punktowej mocno przyprawionej teorią kontinuum). Zainteresowały mnie problemy decyzyjne testujące opis przestrzeni (uproszczeniem) dla właściwości topologicznych; zachowane do homeomorfizmu. Wiadomo na przykład, że...
Obecnie bitcoin ma system proof of work (PoW) wykorzystujący SHA256. Inne funkcje skrótu wykorzystują wykresy wykorzystania systemu dowodu pracy, częściowe odwrócenie funkcji skrótu. Czy można zastosować problem decyzyjny w teorii węzłów, taki jak rozpoznawanie węzłów, i uczynić z niego funkcję...
Zastanawiałem się, jakie artykuły powinienem przeczytać, aby zrozumieć to pytanie Nieoczekiwane połączenie z innymi dziedzinami matematyki, takimi jak geometria algebraiczna lub wyższa kohomologia. Być może nawet dziedzina matematyki nie została jeszcze rozwinięta. Być może ktoś opracuje...
W adiabatycznym obliczeniu kwantowym (AQC) koduje się rozwiązanie problemu optymalizacji w stanie podstawowym [problemu] Hamiltoniana . Aby dojść do tego stanu podstawowego, zaczynasz w łatwym do stanie początkowym (podstawowym) z Hamiltonianem i „wyżarzaniem” ( adiabatycznym) w kierunku , tj.H i H...
Spełnialności problemem jest to, oczywiście, podstawowym problemem teoretycznym CS. Bawiłem się jedną wersją problemu z nieskończenie wieloma zmiennymi. \newcommand{\sat}{\mathrm{sat}} \newcommand{\unsat}{\mathrm{unsat}} Podstawowe ustawienia. Niech będzie niepustym i prawdopodobnie nieskończonym...
Powszechnie wiadomo, że i K 3 , 3 są niedozwolone w przypadku wykresów planarnych. Istnieją setki zakazanych nieletnich dla wykresów osadzanych na torusie. Liczba niedozwolonych nieletnich dla wykresów osadzanych na powierzchni rodzaju g jest funkcją wykładniczą g . Moje pytanie...
Czy istnieje ogólne twierdzenie, które przy odpowiedniej dezynfekcji stanowiłoby, że najbardziej znane wyniki dotyczące użycia liczb rzeczywistych mogą być rzeczywiście wykorzystane przy rozważaniu tylko liczb rzeczywistych? Czy też istnieje właściwa charakterystyka wyników, które pozostają...
Jestem matematykiem zainteresowanym teorią zbiorów, teorią porządkową, nieskończoną kombinatoryką i topologią ogólną. Czy są jakieś zastosowania dla tych przedmiotów w informatyce? Szukałem trochę i znalazłem wiele zastosowań (oczywiście) do teorii grafów skończonych, topologii skończonej,...
Zarówno GI, jak i Knot Problem stanowią problem decydowania o równoważności strukturalnej obiektów matematycznych. Czy są jakieś wyniki ustanawiające powiązania między nimi? Ładne powiązania problemu węzłów z fizyką statystyczną zostały zbadane za pomocą wielomianów węzłów , czy istnieją podobne...
Wiadomo, że określenie, czy dany triangulowany 3-kolektor jest 3-kulą, znajduje się w NP, dzięki pracy Saula Schleimera w 2004 r .: „Rozpoznanie sfery leży w NP” arXiv: math / 0407047v1 [mat.GT] . Zastanawiam się, czy ustalono, że jest to kompletne NP w ciągu ostatnich pięciu czy sześciu lat?...
Rozdział Smytta w podręczniku logiki w informatyce i inne źródła opisują, w jaki sposób przestrzeni metrycznych można użyć jako domen. Rozumiem, że pełne przestrzenie metryczne dają unikalne stałe punkty, ale nie rozumiem, dlaczego przestrzenie metryczne są ważne. Byłbym wdzięczny za wszelkie...
Twierdzenie Borsuka-Ulama mówi, że dla każdej ciągłej funkcji nieparzystej sfery n do e-przestrzeni istnieje punkt taki, że .x 0 g ( x 0 ) = 0solsolgx0x0x_0sol( x0) = 0sol(x0)=0g(x_0)=0 Simmons i Su (2002) opisują metodę aproksymacji punktu za pomocą lematu Tuckera . Jednak nie jest jasne, jaka...
Jestem teoretykiem homotopii, interesuje się informatyką. Chciałbym zapytać, jakie są interesujące zastosowania algebry homotopicznej (kategorie modelowe, kategorie nieskończoności, kategorie uproszczone itp.) W informatyce