Po przeczytaniu powiązanego pytania dotyczącego niekonstruktywnych dowodów istnienia algorytmów, zastanawiałem się, czy istnieją metody pokazania istnienia „małych” (powiedzmy, stanowych) maszyn obliczeniowych bez ich budowania. Formalnie: załóżmy, że otrzymaliśmy język i naprawiliśmy jakiś...
Szukam małego języka, który pomoże „przekonać” studentów, że maszyny Turinga są wystarczająco ogólnym modelem obliczeniowym. To znaczy język, który wygląda jak języki, do których są przyzwyczajeni, ale można go również łatwo symulować na maszynie Turinga. Papadimitriou używa do tego zadania maszyn...
Odpowiedź: nieznana Ogromne podziękowania dla wszystkich, którzy pomogli dopracować to pytanie i związane z nim definicje. Definicje tej wiki stanowiły punkt wyjścia dla najnowszej wiki TCS „ Czy P zawiera języki, których istnienie jest niezależne od PA lub ZFC? (Wiki społeczności TCS) ”....
Robin Gandy był uczniem Alana Turinga . Gandy przeprowadził analizę silnika analitycznego Babbage'a (patrz „Gandy - zbieżność pomysłów w 1936 r.” Cytowany w „Herken, Rolf - Uniwersalna maszyna Turinga - badanie półwiecze. Springer Verlag”) - i powiedział, że tak (por. s. 52–53): Funkcje...
Z okazji urodzin Alana Turinga Google opublikował doodle przedstawiające maszynę. Jaką maszyną jest doodle? Czy może wyrażać język Turing Complete? Istnieją oczywiste różnice w stosunku do klasycznej maszyny Turinga: skończona taśma, ograniczenia w sposobie łączenia stanu, ... Doodle jest nadal...
Jestem studentem specjalizującym się w systemach rozproszonych, ale interesuję się również informatyką teoretyczną. Zastanawiałem się, czy istnieje formalna reprezentacja systemu rozproszonego na maszynie Turinga? To znaczy, czy można rozszerzyć (stworzyć wariant) koncepcję maszyny Turinga, aby...
Bawiłem się bardzo interesującym i wciąż otwartym pytaniem „ Alfabet maszyny Turinga na jedną taśmę ” (autor: Emanuele Viola) i wymyśliłem następujący język: L = { x ∈ { 0 , 1 }n st | x | = n = 2m i c o u n t 1 ( x ) = k ∗ m ;n , m , k ≥ 1 }L={x∈{0,1}n s.t. |x|=n=2m and count1(x)=k∗m;n,m,k≥1}L =...
Wydaje się, że większość literatury dotyczy maszyn z pojedynczymi wyroczniami dla określonych problemów, jednak wydaje się, że istnieje kilka artykułów, które rozważają maszyny z wieloma wyroczniami. Czy istnieje dobra praca lub praca, która zawiera przegląd tego, co wiadomo o takich maszynach? W...
Czy niedeterministyczne liniowe automaty z ograniczoną liczbą odwiedzin rozpoznają tylko zwykłe języki? Przez niedeterministyczny automat związany liniowo (nLBA) mam na myśli niedeterministyczną maszynę Turinga z pojedynczą taśmą, w której dane wejściowe są „wyściełane” znakami końcowymi na obu...
Naprawmy kodowanie maszyn Turinga i uniwersalnej maszyny Turinga U, która na wejściu (T, x) wypisuje dowolne T na wejściu x (być może oba działają wiecznie). Zdefiniuj złożoność Kołmogorowa dla x, K (x), jako długość najkrótszego programu, p, tak aby U (p) = x. Czy istnieje takie N, że dla...
Przez pewien czas byłem ciekawy maszyn Turinga z dokładnie jedną taśmą i dokładnie 3 stanami (mianowicie stanem początkowym q0q0q_0, stan akceptacji i stan odrzucenia ). Zauważ, że zezwalam na dowolne (skończone) alfabety taśmowe (tzn. Alfabet na taśmie nie jest ograniczony do równego alfabetowi...
Mam naiwne pytanie: czy istnieje maszyna Turinga, której zakończenie jest prawdziwe, ale której nie da się udowodnić żadną naturalną, spójną i skończoną aksjomatyczną teorią? Proszę o zwykły dowód istnienia, a nie o konkretny przykład. Może to mieć związek z analizą porządkową . Rzeczywiście, dla...