Zwykła aksjatyzacja podziału proporcjonalnego

3

Proporcjonalny podział jest rodzajem sprawiedliwego podziału, w którym zasób jest podzielona między partnerów z subiektywnych wycenach, a każdy partner otrzymuje udział, który jest wart dla niego co najmniej 1 / n o łącznej wartości zasobów.n1/n

Ta definicja ma charakter kardynalny: opiera się na założeniu, że każdy partner ma funkcję wartości liczbowej, która jest unikalna aż do skalowania.

Załóżmy, że wszystko, co wiemy o partnerach, to to, że mają oni porządek relacji preferencji. Czy istnieje naturalny sposób zdefiniowania pojęcia proporcjonalności w tym przypadku?

Sam pomyślałem o kilku możliwościach, ale chciałbym wiedzieć, czy coś takiego zostało już zrobione w literaturze.

Erel Segal-Halevi
źródło
3
Czy znasz następujący artykuł? link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-30347-0_30
Oliv
@Oliv Nie wiedziałem o tym. Przeczytam. Dzięki
Erel Segal-Halevi
1
Czy znasz literaturę dotyczącą dzielenia się zasadami dotyczącymi problemów związanych z bankructwem (np. Sciencedirect.com.proxy.library.vanderbilt.edu/science/article/... do przeglądu)? Gdy istnieje wiele rodzajów towarów, które mają być udostępniane, założenie dotyczące preferencji dotyczące liczności jest często odrzucane, jak w econ.hit-u.ac.jp/~cces/equlity_and_welfare_2012paper/… . Możesz tam znaleźć ciekawe rzeczy.
Martin Van der Linden,
@VivekIyer Nie rozumiem, co masz na myśli przez „vide Aumann & Shapley”. Możesz wytłumaczyć?
Erel Segal-Halevi
Robert Aumann i Harlow Shapley to ekonomiści nagrodzeni nagrodą Nobla. Wartości Aumanna-Shapleya są nierozerwalnie związane z problemami podziału. Nie jest to jednak „naturalne” rozwiązanie z powodów ujawnionych w teorii. Uprzejmie prosimy o uprzejmość w głosowaniu przed poproszeniem o dodatkowe informacje, szczególnie jeśli baza wiedzy jest niekonwencjonalna.
Vivek Iyer

Odpowiedzi:

-2

Odpowiedź zależy od poziomu „atomowości” podyktowanego problemem. Jeśli jednostka decyzyjna nie jest atomowa - tzn. Może podejmować nieskończone decyzje - wówczas zawsze istnieje algorytm odpowiadający alokacji konkurencyjnej, tak że wiadomo, że jest to również alokacja wartości „kardynalnej” pod pewnymi warunkami - patrz Aumann i Shapley. Nie byłoby to jednak odporne nawet na niewielkie zaburzenia w kierunku atomowości. Rozumiem, że to pole jest interesujące ze względu na to, jak niewielkie zmiany w dolnej granicy zakresu decyzji podejmowanych przez agenta mogą prowadzić do dużych zmian w zachowaniu

Prace DG Saari mogą być interesujące, choćby jako okropne ostrzeżenie - patrz http://socioproctology.blogspot.co.uk/search?q=dark+matter

Vivek Iyer
źródło
Interesuje mnie przypadek nieatomowy. Jakie jest odniesienie?
Erel Segal-Halevi
1
Niestety nie można poprawnie publikować postów. Spróbuj tego cruel.org/econthought/essays/edgew/coreaumann.html
Vivek Iyer
W rzeczywistości, biorąc pod uwagę fakt, że jeden mały kraj wniósł tak duży wkład, może powinniśmy porzucić „uprzejmość” za „zasady Sabry”! Opublikuj problem - pozwól wszystkim zaatakować.
Vivek Iyer
Uogólnij swój problem i pozwól, aby Sabra kontra Softies zaczęły! Rozumiesz, że nieatomowość jest bez znaczenia, ponieważ w innej klasie złożoności.
Vivek Iyer
1
Czy to Twój własny blog, który promujesz w odpowiedzi, bez ujawnienia?
EnergyNumbers