Najczęściej dostrajanie matryc szumu filtru Kalmana odbywa się na podstawie prób i błędów lub wiedzy w dziedzinie. Czy istnieją bardziej zasadnicze sposoby dostrajania wszystkich parametrów filtra Kalmana?
Możesz uzyskać dane eksperymentalne i przeprowadzić analizę statystyczną w celu ustalenia hałasu procesowego (hałasu między krokami czasowymi) i szumu czujnika (w porównaniu z prawdą gruntową).
Aby poznać prawdę o hałasie czujnika, potrzebujesz dokładniejszego czujnika lub przetestuj eksperymentalnie, utrzymując stan zainteresowania na znanej (zwykle stałej) wartości.
Jeśli nie masz danych eksperymentalnych, możesz użyć kart danych lub specyfikacji dla każdego czujnika, aby określić jego hałas. Hałas procesowy byłby w tym przypadku trudniejszy, ale możesz zgadnąć jego wartość, zakładając pewną ilość hałasu spowodowanego, na przykład, siłownikiem, jeżeli siłownik jest głównym źródłem hałasu procesowego.
Innym sposobem jest rozważenie maksymalnego czasu rozliczenia dozwolonego do oszacowania. To określi stosunek między hałasem procesowym a hałasem czujnika. Pozwala to uzyskać maksymalny efekt filtrowania przy jednoczesnym spełnieniu wymagań dotyczących czasu ustalania.
Pamiętaj, że nie zapewnia to dobrego sposobu dostrojenia stosunku między różnymi czujnikami lub między różnymi stanami, więc nie jest idealne.
Zasadniczo, jeśli masz dane eksperymentalne, możesz uzyskać optymalną wydajność. W przeciwnym razie można obliczyć hałas procesowy tylko na podstawie prawdopodobnego hałasu dominującego elementu przyczyniającego się do hałasu procesowego lub określając, jaka minimalna wydajność jest wymagana (co nie jest optymalne, ale przynajmniej dostaje to, co jest potrzebne).
W dziedzinie uczenia maszynowego patrzymy na filtr Kalmana jako algorytm wnioskowania na modelu zmiennej utajonej. Pomiary są widoczne, ale prawdziwy stan jest ukryty. Teraz chcesz wywnioskować prawdziwe stany.
Jak zwykle metoda ta opiera się na zestawie parametrów i - w zasadzie - sposobem uzyskania najlepszego oszacowania punktowego dla parametrów jest przyjrzenie się prawdopodobieństwu danych (biorąc pod uwagę parametry) i optymalizacja parametrów w celu uzyskania maksymalna wartość. To daje oszacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa.
Niestety w przypadku filtra Kalmana takie podejście nie jest tak łatwe i trudne do wykonania w formie zamkniętej. Jest tak, ponieważ nie obserwujemy stanów ukrytych. Dlatego trzeba zastosować kilka sztuczek. Jednym z nich jest użycie algorytmu Expecation Maximization (EM), który jest podejściem iteracyjnym: w pierwszym kroku obliczasz najbardziej prawdopodobną wartość dla ukrytych stanów (wartość oczekiwaną) na podstawie bieżących parametrów. W drugim kroku utrzymujesz ustalone stany ukryte i optymalizujesz parametry, aby uzyskać rozwiązanie o najwyższym prawdopodobieństwie. Kroki te powtarza się aż do konwergencji.
Możesz przeczytać ogólną koncepcję EM w całej grupie podręczników dotyczących uczenia maszynowego (tylko jeden przykład: „Bayesian Reasoning and Machine Learning” Davida Barbera). Proces wnioskowania parametrów dla liniowych układów dynamicznych (który daje model typu filtru Kalmana) jest dobrze opisany w raporcie technologicznym Zoubina Ghahramani i Geoffreya Hintona .
Warto przeczytać „Narzędzie do tuningu filtrów Kalmana” Bernta M. Åkessona i in. glin. Opisuje metodę autokwariancji metodą najmniejszych kwadratów (ALS).