Jak mogę to rozwiązać? Potrzebuję równań pośrednich. Być może odpowiedź brzmi .
to funkcja gęstości prawdopodobieństwa.
To znaczy, i \ lim \ limit_ {x \ to \ infty} F (x) = 1
źródło: http://www.actuaries.jp/lib/collection/books/H22/H22A.pdf str.40
Wypróbuj poniższe równania pośrednie:
probability
distributions
self-study
mathematical-statistics
Hiroaki Machida
źródło
źródło
self-study
tag i przeczytaj jego wiki wiki .Odpowiedzi:
Z definicji pochodna ( jeśli istnieje ) jest granicą ilorazu różnicy
jako .h→0
Zakładając, że jest ciągłe w przedziale dla wystarczająco małych , będzie również ciągłe w tym przedziale. Następnie Twierdzenie Lagrange'a utrzymuje istnieją pewne pomiędzy i , dla któregof [t,t+h) h>0 xf h∗ 0 h
Jako , koniecznie , a ciągłość pobliżu oznacza, że lewa strona ma granicę równą .h→0 h∗→0 f t −tf(t)
(Miło jest zobaczyć, że ta analiza nie wymaga uzasadnienia na temat istnienia oryginalnej niepoprawnej całki .)∫∞txf(x)dx
Jednak nawet jeśli rozkład ma gęstość , gęstość ta nie musi być ciągła. W punktach nieciągłości iloraz różnic będzie miał różne granice lewy i prawy: pochodna tam nie istnieje.f
Nie jest to kwestia, którą można odrzucić jako tajemniczą „patologię” matematyczną, którą praktykujący mogą zignorować. Pliki PDF wielu popularnych i przydatnych dystrybucji mają punkty nieciągłości. Na przykład dystrybucja Uniform ma nieciągły plik PDF w punktach i ; rozkład gamma ma nieciągły plik PDF o wartości gdy (który obejmuje wszechobecny rozkład wykładniczy i niektóre rozkłady ); i tak dalej. Dlatego ważne jest, aby nie twierdzić, bez dokładnych kwalifikacji, że odpowiedź brzmi jedynie : to byłby błąd.(a,b) a b (a,b) 0 a≤1 χ2 −tf(t)
źródło
Rozwiązany...
Dziękuję wam wszystkim!!!
źródło