Próbuję uzyskać wcześniejszy Jeffreys dla ujemnego rozkładu dwumianowego. Nie widzę, gdzie się mylę, więc jeśli ktoś mógłby pomóc to wskazać, byłoby to mile widziane.
Okej, więc sytuacja jest następująca: mam porównać wcześniejsze rozkłady uzyskane za pomocą dwumianu i ujemnego dwumianu, gdzie (w obu przypadkach) jest prób i m sukcesów. Otrzymuję właściwą odpowiedź dla przypadku dwumianowego, ale nie dla negatywnego dwumianowego.
Nazwijmy wcześniej Jeffreys . Następnie,
W warunkach prawidłowości (spełnione, gdy mamy do czynienia z wykładniczą rodziną),
gdzie dla ujemnego dwumianunjestxw powyższym wyrażeniu (całkowita liczba sukcesówmjest ustalona,nnie jest). Dystrybucja - tak myślę - jest
To jednak nie daje poprawnej odpowiedzi. Poprawna odpowiedź to
Czy ktoś może znaleźć jakieś błędy? Nie zdziwiłbym się, gdyby coś zepsułem przy konfiguracji rozkładu (sukcesy vs porażki z ich odpowiednimi prawdopodobieństwami itp.).
Użyłem oczekiwanej wartości z Wikipedii i znam poprawną odpowiedź stąd (strona 3) .
źródło