Zarezerwuj rekomendacje dla początkujących na temat rozkładów prawdopodobieństwa

Studiuję uczenie maszynowe i każdą książkę, którą otwieram, wpadam na rozkład chi-kwadrat, funkcję gamma, rozkład t, Gaussa itp.

Każda książka, którą do tej pory otworzyłem, określa tylko, jakie są rozkłady: nie wyjaśniają ani nie podają intuicji, skąd biorą się określone formuły funkcji.

Na przykład, dlaczego rozkład chi-kwadrat jest taki, jaki jest? Co to jest rozkład t? Jaka jest intuicja stojąca za dystrybucją? Dowody? itp.

Chciałbym mieć jasne i fundamentalne zrozumienie najczęściej używanych rozkładów, aby za każdym razem, gdy je zobaczę, naprawdę rozumiałem, co to jest rozkład t, co jest rozkładem Gaussa i, co najważniejsze, dlaczego są takie oni są.

Byłoby miło, gdyby książki / samouczki mogły wyjaśnić pojęcia laikowi, aby je zrozumieć, nie musisz ich już rozumieć x) Wiele książek jest takich, nie są one odpowiednie dla początkujących :(

probability distributions mathematical-statistics references jjepsuomi
źródło

Większość tekstów licencjackich dotyczących statystyki teoretycznej lub teorii prawdopodobieństwa zawiera rozdział dotyczący teorii dystrybucji, który obejmuje te pytania. Ale ile matematycznych podstaw chciałbyś przyjąć?

Scortchi - Przywróć Monikę

licencjackie tło matematyczne :) Podstawowe elementy składowe. Czy to wystarczy? Jaki poziom matematyki powinienem zdobyć przed zapoznaniem się z dystrybucjami? Przeczytałem podstawową książkę o statystyce, która krótko przedstawiła dystrybucje, które opisałem w pytaniu.

jjepsuomi

Teoria prawdopodobieństwa i rachunek powinny to zrobić - zależy to od tego, jak głęboko chcesz zejść.

Scortchi - Przywróć Monikę

Okej, dziękuję :) Głównie chciałbym po prostu zrozumieć, co robię

jjepsuomi

Również może okazać się przydatne odnośniki zamieszczone w tym wątku: stats.stackexchange.com/questions/56385/... .

Andre Silva

Odpowiedzi:

Jeśli nie masz przeszkód matematycznych, w Ch. 3 z Casella i Berger, Wnioskowanie statystyczne , i wiele jest omówione w Grinstead i Snell, Wprowadzenie do prawdopodobieństwa (to nic nie kosztuje ); po więcej szczegółów poleciłbym Severini, teorię elementów dystrybucji . Ale jest wiele - myślę, że trudniej byłoby znaleźć mniej matematyczne podejście, które wciąż daje czytelnikowi wyczucie, skąd pochodzą różne dystrybucje.

Scortchi - Przywróć Monikę
źródło

dlaczego nie ma „funkcji masy prawdopodobieństwa”?

Woeitg

Być może OP szuka książki takiej jak ta amazon.com/ ... ... zasięg wydaje się być świetny, ale nie mogę mówić o jej jakości ... ani tej amazon.com/...

ColorStatistics

Zastanawiające jest, dlaczego ta odpowiedź została oznaczona jako odpowiedź z wyboru, gdy nie odpowiada na pytanie. Casella & Berger ma tylko 50 stron i nie obejmuje wielu popularnych dystrybucji. Grinstead i Snell wydają na nią tylko 40 stron, co jest traktowane i kładzie nacisk na większość książek o statystykach. Wreszcie, książka Severiniego nie kataloguje ani nie wyjaśnia rozkładów bardziej niż jakakolwiek inna książka statystyki matematycznej ... Larsen i Marks „Wprowadzenie do statystyki matematycznej i jej zastosowania” również poświęca 50 stron i jest mniej matematyczny niż Cassella i Berger

ColorStatistics

@ColorStatistics: Przypuszczam, że zadawałem sobie pytanie, aby zapytać zarówno o teorię dystrybucji, jak i o kompendium rodzin markowych. Twoje sugestie z pewnością wydają się warte odpowiedzi. W szczególności w przypadku rekomendacji książek często wydaje się, że PO nie ma zbyt dobrego powodu, aby zaakceptować jedną odpowiedź zamiast innej; ale zauważ, że mogą zmienić zdanie, aby zaakceptować bardziej przydatne, które pojawi się później.

Scortchi - Przywróć Monikę

@Scortchi: Właściwie to przyszedłem i myślę, że twoja odpowiedź jest trafna. Istnieją inne książki, które poruszają ten temat w sposób bardziej wyczerpujący, ale doszedłem do wniosku, że nie bardziej intuicyjnie niż źródła, o których wspomniałeś. Właśnie sam głosowałem nad odpowiedzią; a twój punkt widzenia, że książki, o których wspominasz, obejmują teorię dystrybucji, a także stanowią kompendium rodzin dystrybucji, jest kolejnym dobrym.

ColorStatistics

Powinieneś przeczytać „Ciągłe rozkłady jednowymiarowe” Cz. 1 i 2. autorstwa Johnsona i Kotza. Również „Podręcznik dystrybucji Weibulla” Horsta Rinne'a. Drugi to przydatna książka do zrozumienia dystrybucji, chociaż ta książka koncentruje się na dystrybucji Weibulla. Być może jakiś materiał nie jest łatwy do zrozumienia, ale wczesne rozdziały zawierają pewną przydatną wiedzę.

SAAN
źródło

Recenzje zalecanych książek są słabe. Ludzie narzekają na wiele literówek.

ColorStatistics

Aby uzyskać krótki i łatwy przegląd wielu rozkładów prawdopodobieństwa, polecam EBook Prawdopodobieństwo i statystyki . Większość dystrybucji opisano w rozdziale XV, ale te bardziej rozpowszechnione są opisane we wcześniejszych częściach książki.

Jonatan Kallus
źródło