Pytania oznaczone «sigma-algebra»

Mamy losowy eksperyment z różnymi wynikami tworzących próbkę kosmicznego Ω,Ω,\Omega, na które patrzymy z zainteresowaniem w niektórych wzorów, zwany wydarzenia F.F.\mathscr{F}. Algebry Sigma (lub pola sigma) składają się ze zdarzeń, do których można przypisać miarę prawdopodobieństwa...

Często w trakcie (własnego) badania statystyk spotkałem się z terminologią „ -algebra generowana przez zmienną losową”. Nie rozumiem definicji z Wikipedii , ale co najważniejsze, nie rozumiem za tym intuicji. Dlaczego / kiedy potrzebujemy algebry generowane przez zmienne losowe? Jakie jest ich...

Niech będzie przestrzenią prawdopodobieństwa, biorąc pod uwagę zmienną losową i a -algebra możemy zbudować nową zmienną losową , która jest warunkowym oczekiwaniem.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F}...