„Nazwa największej gry liczbowej” wymaga od dwóch graczy potajemnego zapisania numeru, a zwycięzcą jest osoba, która zapisała większą liczbę. Gra zazwyczaj pozwala graczom zapisywać funkcje ocenione w danym momencie, więc byłoby również do przyjęcia.2)2)2)2)2)2)2)2)2^{2^{2^{2}}} Wartości funkcji...
Czy ktoś zna zestaw problemów, które różnią się równomiernie i obejmują jedną z „interesujących” hierarchii złożoności i obliczalności? Przez interesujące rozumiem na przykład Hierarchię Wielomianową, Hierarchię Arytmetyczną lub Hierarchię Analityczną. A może (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP, ……\ldots 0...
Pytanie : Czy przewidywanie (jak zdefiniowano poniżej) sekwencji obliczalnych jest tak trudne, jak problem zatrzymania? Opracowanie : „Przewidywanie” oznacza pomyślne przewidywanie, co oznacza popełnienie tylko skończonej liczby błędów w zadaniu próby przewidzenia n-tego bitu sekwencji, który ma...
Harvey Friedman wykazał, że istnieje dokładny wynik punktu stałego, którego nie można udowodnić w ZFC (zwykła teoria mnogości Zermelo-Frankela z Axiom of Choice). Wiele współczesnych układów logicznych opiera się na operatorach stałoprzecinkowych, więc zastanawiałem się: czy są znane konsekwencje...
Często słyszałem, jak mówiono, że nie można napisać programu do wychwytywania błędów w przeglądarce internetowej, edytorze tekstu lub systemie operacyjnym z powodu twierdzenia Rice'a: każda właściwość semantyczna dla języka pełnego Turinga jest nierozstrzygalna. Nie jestem jednak pewien, w jakim...
To pytanie o to, czy istnieją jakieś znane tarpits odwracalny Turinga, gdzie „odwracalne” oznacza w sensie Axelsen i Glück , a „Tarpit” jest znacznie bardziej nieformalny pojęcie (i może nie być bardzo dobrym wyborem słowa), ale postaram się wyjaśnić, co mam na myśli. Co rozumiem przez...
Problemy zostały sklasyfikowane jako całość dzięki złożoności obliczeniowej. Ale czy w równaniach różniczkowych można klasyfikować równania różniczkowe w zależności od ich struktury obliczeniowej? Na przykład, jeśli równanie niejednorodne pierwszego rzędu jest stosunkowo trudne do rozwiązania niż,...
Pozwolić HALTnHALTnHALT_n oznacz ciąg długości 2n2n2^n odpowiadający tabeli prawdy problemu zatrzymania dla danych wejściowych długości nnn. Jeśli sekwencja złożoności Kołmogorowa K(HALTn)K(HALTn)K(HALT_n) byli O(1)O(1)O(1), wtedy jeden z ciągów porad byłby używany nieskończenie często, a TM z tym...
Rozważ następującą grę 2-osobową: Natura losowo wybiera program Każdy gracz gra liczbę w [0, nieskończoność] włącznie w odpowiedzi na ruch natury Weź minimalną liczbę graczy i uruchom program dla (maksymalnie) tak wielu kroków (chyba że obaj gracze wybiorą nieskończoność) Jeśli program się...
Czy istnieje pojęcie obliczalności dla zbiorów innych niż liczby naturalne? Przez wzgląd na argument, powiedzmy na zestawy S.SS że biject z N.N\mathbb{N} . To chciałoby się „tak, że to te funkcje formie sol∘ f∘ g- 1g∘f∘g−1g \circ f \circ g^{-1} , gdzie solgg oznacza dowolny bijection N...
Zamknięte. To pytanie jest nie na temat . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi. Chcesz poprawić to pytanie? Zaktualizuj pytanie, aby było tematem wymiany stosów teoretycznych w informatyce. Zamknięte 3 lata temu . Czy istnieje krótka wyraźna konstrukcja...
Z mojego doświadczenia wynika, że języki kontekstowe i automaty z ograniczeniami liniowymi są często pomijane lub przewijane na kursach teorii obliczeń, a nawet są pomijane w niektórych znaczących podręcznikach, chociaż automaty skończone i zmniejszające są bardzo popularne. Z pewnością musi...
Dobrze znanymi przykładami obliczeń inspirowanymi zjawiskiem naturalnym są komputery kwantowe i komputery DNA. Co wiadomo o potencjale i / lub ograniczeniach obliczeń z prawami lub grawitacją Maxwella? Czyli poprzez włączenie „szybkich” rozwiązań natury do równań Maxwella lub problemu n-ciała...
Mam pytanie, na które odpowiedź jest prawdopodobnie dobrze znana, ale nie wydaje mi się, że po kilku poszukiwaniach znajdę coś znaczącego, więc byłbym wdzięczny za pomoc. Moje pytanie brzmi, czy wiadomo, że podjęcie decyzji, czy liczba jest transcendentalna, jest nierozstrzygalne. Być może ktoś...
Załóżmy, że nie znamy wyniku Joe B. Wellsa z 1994 roku, że zarówno typowość, jak i sprawdzanie typów są nierozstrzygalne w Systemie F (AKA ). W rachunku Lambda z typami Barendregta (1992) znalazłem dowód z powodu Maleckiego 1989, że sprawdzanie typów implikuje typowość. To dlatego, żeλ 2λ2)\lambda...
Zaintrygowany ciekawym pytaniem Chrisa Presseya na temat funkcji elementarno-rekurencyjnych badałem więcej i nie mogłem znaleźć odpowiedzi na to pytanie w Internecie. Te podstawowe funkcje rekurencyjne odpowiadają dobrze wykładniczemu hierarchii .DTIME (2)n) ∪ DTIME (2)2)n) ∪...
Spotkałem następujące pytanie, które jest łatwym ćwiczeniem (spoiler poniżej). Dostajemy wystąpień problemu z zatrzymaniem (np. TM ) i musimy dokładnie zdecydować, które z nich zatrzymają się na . Oznacza to, że musimy . Dostajemy wyrocznię za problem zatrzymania, ale musimy go użyć minimalną...
Istnieją problemy, które można rozstrzygnąć, niektóre są nierozstrzygalne, istnieje możliwość rozstrzygnięcia itp. W tym przypadku zastanawiam się, czy problem może być nierozstrzygalny. Oznacza to (przynajmniej w mojej głowie), że nie możemy stwierdzić, czy jest to rozstrzygalne, czy nie. Być...
Czy jest jakiś system podobny do rachunku lambda, który silnie się normalizuje, bez potrzeby dodawania na nim systemu
Płód, jeśli o nim nie słyszałeś, możesz przeczytać tutaj . Wykorzystuje system „macierzy wywołań” i „grafów wywołań”, aby znaleźć wszystkie „zachowania rekurencyjne” wywołań rekurencyjnych w funkcji. Pokazanie, że funkcja się kończy, pokazuje, że wszystkie zachowania rekurencyjne wywołań...