Zagadnienie teoretyczne związane z informatyką i teorią gier
Często cytowane jest filozoficzne uzasadnienie, by wierzyć, że P! = NP nawet bez dowodu. Inne klasy złożoności mają dowody na ich odrębność, ponieważ jeśli nie, miałyby „zaskakujące” konsekwencje (takie jak upadek hierarchii wielomianowej). Moje pytanie brzmi: jaka jest podstawa przekonania, że...
Decydowanie, czy skwantyfikowana formuła boolowska, taka jak ∀ x1∃ x2)∀ x3)⋯ ∃ xnφ ( x1, x2), … , Xn) ,∀x1∃x2∀x3⋯∃xnφ(x1,x2,…,xn),\forall x_1 \exists x_2 \forall x_3\cdots \exists x_n \varphi(x_1, x_2,\ldots , x_n), zawsze ocenia na prawdę, to klasyczny problem z PSPACE. Można to postrzegać jako...
Byłem (i nadal jestem) bardzo zainteresowany odpowiedzią na to pytanie, ponieważ jest to interesująca odmiana złożoności gier, która nie została jeszcze rozwiązana, więc zaoferowałem nagrodę. Pomyślałem, że pierwotne pytanie jest prawdopodobnie zbyt trudne, więc zamieściłem trzy powiązane pytania,...
W ostatnich miesiącach zacząłem wykładać na temat wyboru społecznego, twierdzenia strzały i powiązanych wyników. Po przeczytaniu o przełomowych wynikach zadałem sobie pytanie, co dzieje się z częściowymi preferencjami porządku, odpowiedź znajduje się w pracy Pini i in. : Agregowanie częściowo...
Jest to powtórzenie wcześniejszego pytania . Rozważ następującą bezstronną idealną grę informacyjną między dwoma graczami, Alice i Bobem. Gracze otrzymują permutację liczb całkowitych od 1 do n. Jeśli w każdej turze wzrasta bieżąca permutacja, obecny gracz przegrywa, a drugi gracz wygrywa; w...
Ta ostatnia teoria gier pytanie dało mi do myślenia (to jest styczna, oczywiście): Czy jest możliwe, aby skutecznie zoptymalizować osobistą strategię wyboru pytania badawcze do pracy na wykorzystaniu teorii gier? Aby przejść do sformalizowania pytania, przyjmuję następujące (nieformalnie)...
Mafia to popularna gra fabularna na imprezach, szczegółowy opis jest dostępny na stronie wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Mafia_%28game%29 . Zasadniczo działa w następujący sposób: Na początku każdemu z graczy potajemnie przypisywana jest rola, dostosowana do mafii lub miasta. Każda rola...
Szukam przykładów technik dowodzenia ceny granic anarchii, które mogą oddzielić cenę anarchii od zgrubnie skorelowanych równowag (ograniczający zestaw dynamiki bezżałowania zewnętrznego) od ceny anarchii nad skorelowanymi równowagami (ograniczenie zestaw dynamiki bez żalu). Czy znane są naturalne...
Używam tytułowego terminu w bardzo luźnym znaczeniu. Dużo pracy poświęcono ewolucyjnej teorii gier, w tym jej matematycznym fundamentom. Polecono mi „Gry ewolucyjne i dynamika populacji”, ale jeszcze się w to nie zagłębiłem. Istnieje również znaczna ilość pracy nad algorytmiczną teorią gier,...
Popularną grą na wakacyjnych imprezach w Ameryce Północnej jest wymiana prezentów z białym słoniem . W skrócie (ignorowanie odmian) działa to w następujący sposób: Jest ludzi i n zapakowanych prezentów. Gracze są sortowani arbitralnie. W í th okrągłym, odtwarzacz i...
Jakie przypuszczenia i główne otwarte problemy są najważniejsze w algorytmicznej teorii gier (lub ogólnie teorii gier w odniesieniu do CS)? Na przykład rozdzielczość NASH jako kompletna z PPAD byłaby, jak sądzę, największa do czasu jej rozwiązania. (Dodano: rozwiązanie stosunku PPAD do P i NP to...
Jako student informatyki zapoznałem się z teorią gier, ale nie widziałem zbyt wielu szczegółów na ten temat. Szukałem w Google i przeglądałem książki o teorii gier, które potwierdziły jej wykorzystanie w informatyce. Rozpocząłem formalne studium teorii gier z perspektywy ekonomisty. Teraz chcę...
Zastanawiam się, czy istnieje obliczeniowa wersja koncepcji równowagi Nasha, coś podobnego do tego. Wyobraź sobie jakąś idealną grę informacyjną dla dwóch graczy, która jest rozgrywana na planszy , i która jest złożona w tym sensie, że optymalna gra jest trudna WYGODNIE. Załóżmy również dla...
Spotkałem następującą grę. Przeprowadzę migrację zgodnie z żądaniem. Błąd odwiedza kręgi, a przeciwnik chce zmaksymalizować swój czas podróży. Przeciwnik umieszcza koło na każdym kroku. Błąd przesuwa się z bieżącej pozycji bezpośrednio w kierunku środka najnowszego kręgu, a następnie zatrzymuje...
Rozważ następującą grę na ukierunkowanym wykresie ważonym solGG z chipem w pewnym węźle. Wszystkie węzły solGG oznaczone są literą A lub B. Jest dwóch graczy Alice i Bob. Celem Alicji (Bob) jest przesunięcie czipa do węzła oznaczonego literą A (B). Początkowo Alice i Bob mają odpowiednio...
Biorąc pod uwagę deterministyczną grę z sumą zerową z częściową informacją i tylko skończoną liczbą stanów, których możliwymi rezultatami są odpowiednio [przegrana, remis, wygrana] o wartościach odpowiednio [-1,0, + 1], jaka jest złożoność przybliżenia wartości takich gra w dodatku...
Conway ma bardzo ładną konstrukcję o surrealistycznych liczbach. Są to „liczby”, które zawierają zarówno liczby rzeczywiste, jak i liczby porządkowe, są całkowicie uporządkowane i mają wszystkie właściwości pola (z wyjątkiem, że nie tworzą zbioru, ale klasę). Zobacz na przykład ten plik pdf lub...
W przypadku wielomianowego problemu wyszukiwania lokalnego wiemy, że musi istnieć co najmniej jedno rozwiązanie (lokalne optimum). Jednak może istnieć wiele innych rozwiązań, jak trudno jest policzyć liczbę rozwiązań problemu z kompletnym PLS? Jestem szczególnie zainteresowany w problemu...
Zaczynam studia nad algorytmiczną teorią gier i wydaje się, że zwykle pojęcie równowagi jest oparte na punkcie stałym na wykresie. Jednak czy ludzie przyglądali się alternatywnym koncepcjom równowagi, takim jak cykle graniczne? Mogę sobie wyobrazić, że „ciasny” cykl graniczny - to znaczy cykl na...
Jak wspomniano @Marzio, następująca gra jest znana jako Geografia uogólniona . Biorąc pod uwagę wykres i początkowy wierzchołek v ∈ V , grę definiuje się w następujący sposób:G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv \in V W każdej turze (dwóch graczy na przemian) gracz wybiera , a następnie dzieje się...