System formalny Kościoła używany w obliczeniach, językach programowania i teorii dowodów do reprezentowania skutecznych funkcji, programów i ich obliczeń oraz dowodów.
Właśnie czytam rachunek lambda, żeby go „poznać”. Widzę to jako alternatywną formę obliczeń w przeciwieństwie do maszyny Turinga. Jest to interesujący sposób robienia rzeczy z funkcjami / redukcjami (z grubsza mówiąc). Niektóre pytania wciąż mnie dręczą: Jaki jest sens rachunku lambda? Po co...
Czy istnieje związek między Maszyną Turinga a rachunkiem lambda - czy zdarzyło się, że powstały mniej więcej w tym samym
Mam trzy powiązane pytania, które są zaznaczone punktorami poniżej (nie, nie można ich podzielić, jeśli się zastanawiasz). Andrej Bauer napisał tutaj , że niektóre funkcje można realizować za pomocą maszyny Turinga, ale nie za pomocą rachunku lambda. Kluczowym krokiem jego rozumowania jest:...
Czy są jakieś korzyści z obliczania złożoności czasowej algorytmu za pomocą rachunku lambda? Czy istnieje inny system zaprojektowany do tego celu? Wszelkie referencje będą mile
We wstępie i wyjaśnieniach klasy złożoności P i NP często podawane przez maszynę Turinga. Jednym z modeli obliczeń jest rachunek lambda. Rozumiem, że wszystkie modele obliczeń są równoważne (i jeśli możemy wprowadzić coś w kategoriach maszyny Turinga, możemy wprowadzić to w kategoriach dowolnego...
Obecnie czytam „ Lambda-Calculus and Combinators ” Hindleya i Seldina. Nie jestem ekspertem, ale zawsze interesowałem się rachunkiem lambda ze względu na zaangażowanie w programowanie funkcjonalne (zaczynając od Lisp i SICP, a teraz od R i Haskell). W „ Binary rachunek lambda i rachunek...
Nie mogę wymyślić żadnego takiego modelu, może jakiejś formy wypisanego rachunku lambda? jakiś elementarny automat komórkowy? To prawie obaliłoby „zasadę równoważności obliczeniowej” Wolframa: Prawie wszystkie procesy, które nie są oczywiście proste, można postrzegać jako obliczenia o podobnym...
Czytałem, że początkowo Kościół zaproponował -calculus jako część swoich postulatów z logiki (co jest gęstym odczytem). Ale Kleene udowodnił, że jego „system” jest niespójny, po czym Church wyodrębnił odpowiednie rzeczy do swojej pracy nad „skutecznym obliczeniem” i porzucił wcześniejsze prace nad...
W kategorii kartezjański Zamknięty ( CCC ), istnieją tzw wykładnicze obiektów , napisane . Gdy CCC uważane za modelem prostu wpisany -calculus , wykładniczy przedmiot jak B ^ A charakteryzuje miejsca funkcyjnego od typu A do typu B . Obiekt wykładniczy jest wprowadzany za pomocą strzałki zwanej...
CoC jest zwieńczeniem wszystkich trzech wymiarów Lambda Cube. To wcale nie jest dla mnie oczywiste. Wydaje mi się, że rozumiem poszczególne wymiary, a połączenie dowolnych dwóch wydaje się skutkować względnie prostym zjednoczeniem (może czegoś mi brakuje?). Ale kiedy patrzę na CoC, zamiast wyglądać...
Wiem, że złożoność większości odmian kalkulatorów lambda bez prymitywu kombinatora Y jest ograniczona, tzn. Można wyrazić tylko funkcje o ograniczonej złożoności, przy czym granica staje się większa wraz ze wzrostem ekspresyjności systemu typów. Pamiętam, że np. Rachunek konstrukcji może wyrażać co...
Czy istnieje typowany rachunek lambda, w którym odpowiednia logika w korespondencji Curry-Howarda jest spójna i gdzie istnieją możliwe do wpisania wyrażenia lambda dla każdej funkcji obliczeniowej? Jest to wprawdzie pytanie nieprecyzyjne, pozbawione precyzyjnej definicji „typowanego rachunku...
Ostatnio Dana Scott zaproponowała stochastyczny rachunek lambda, próbę wprowadzenia elementów probabilistycznych do (nietypowego) rachunku lambda w oparciu o semantykę zwaną modelem grafowym. Jego slajdy można znaleźć na przykład w Internecie , a jego artykuł w Journal of Applied Logic , t. 12...
Interesuje mnie koncepcja „kompletności r-Turinga”, zdefiniowana przez Axelsena i Glück (2011) . System jest gotowy do r-Turinga, jeśli może obliczyć ten sam zestaw funkcji, co odwracalna maszyna Turinga, bez generowania żadnych „śmieciowych” danych. Jest to to samo, co możliwość obliczenia każdej...
Czy ktoś może krótko wyjaśnić (jeśli to możliwe!) Lub odesłać mnie do referencji, podsumowującej różnice między niepisanym rachunkiem lambda i bardziej popularnym typem rachunku lambda? Szczególnie szukam stwierdzeń o ich mocy ekspresyjnej, równoważności z systemami logicznymi / arytmetycznymi lub...
W ostatnim wątku na liście mailingowej Agdy pojawiło się pytanie o prawa ηη\eta , w których Peter Hancock wypowiedział się prowokująco . Rozumiem, że prawa ηη\eta mają typy negatywne, tj. łączniki, których zasady wprowadzania są odwracalne. Aby wyłączyć ηη\eta dla funkcji, Hank sugeruje użycie...
Wiem, że nie można zdecydować równoważności dla niepoprawnego rachunku lambda. Cytując Barendregt, HP Rachunek lambda: jego składnia i semantyka. Północna Holandia, Amsterdam (1984). :ββ\beta Jeśli A i B są rozłączne, niepuste zbiory terminów lambda, które są zamknięte na zasadzie równości, to A...
Myślę, że tego nie rozumiem, ale konwersja wygląda na mnie jako konwersja β , która nic nie robi, szczególny przypadek konwersji β, w której wynikiem jest tylko termin z abstrakcji lambda, ponieważ nie ma nic do zrobienia, rodzaj bezcelowej konwersji β .ηη\etaββ\betaββ\betaββ\beta Może więc...
Ten artykuł sugeruje, że istnieją kombinatory (reprezentujące obliczenia symboliczne), których nie można przedstawić za pomocą rachunku Lambda (jeśli dobrze
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...