Nierówność Fano można wyrazić w wielu formach, a jedna szczególnie przydatna wynika (z niewielką modyfikacją) Oded Regev : Niech XXX będzie zmienną losową, a Y=g(X)Y=g(X)Y = g(X) gdzie g(⋅)g(⋅)g(\cdot) jest procesem losowym. Załóżmy, że istnieje procedura fff która dla y=g(x)y=g(x)y = g(x) może...
Chcę zacząć uczyć się o kodowaniu sieci: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Czy znasz jakieś dobre ankiety (np. Z ankiet i samouczków IEEE) na powyższe tematy. Znalazłem kilka kursów uniwersyteckich w Google, ale chciałbym uzyskać rekomendacje od osób, które już czytają i znają dobre...
Wpis dotyczy: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles Jak dalece Lovasz jest związany ze zdolnością do zerowego błędu regularnych grafów? Czy istnieją przykłady, w których wiadomo, że ograniczenie Lovasz nie jest równe pojemności zerowego błędu...
Obecnie szukam tematu pracy magisterskiej i spotkałem się z dziedziną algorytmicznej teorii informacji. Pole wydaje mi się bardzo interesujące, ale wydaje się, że wszystko zostało zrobione przed wieloma latami. Więc moje pytanie brzmi: czy pole jest „żywe”, czy raczej całkiem zamknięte? Czy ma...
Pozwolić XXX być zmienną losową przyjmującą wartości w ΣnΣn\Sigma^n (dla jakiegoś dużego alfabetu ΣΣ\Sigma), który ma bardzo wysoką entropię - powiedzmy, H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma| dla arbitralnie małej stałej δδ\delta. PozwolićE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E...
Powiedzmy, że mamy funkcję f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}takie, że a jest rozkładem, tzn. .∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n}...
Załóżmy, że Alice ma rozkład μμ\mu w skończonej (ale być może bardzo dużej) domenie, takiej jak entropia (Shannon) μμ\mu jest górny ograniczony dowolnie małą stałą εε\varepsilon. Alice rysuje wartośćxxx od μμ\mu, a następnie pyta Boba (kto wie μμ\mu) zgadywać xxx. Jakie jest prawdopodobieństwo...
Chciałem dowiedzieć się, jakie są zastosowania SGT w dziedzinie informacji i teorii kodowania, a może komunikacji. Najbardziej związana, która przychodzi mi na myśl, to praca nad kodami ekspanderów Michael Sipser i Daniel Spielman, „Kody ekspanderów”, Transakcje IEEE dotyczące teorii informacji,...
Przepraszam, to trochę „miękkie” pytanie. Teoria informacji nie ma pojęcia złożoności obliczeniowej. Na przykład instancja SAT lub instancja SAT plus bit wskazujący na satysfakcję niosą tę samą ilość informacji. Czy istnieje sposób sformalizowania pojęcia „wielomianowo poznawalny”? Takie ramy...