Staram się dowiedzieć, jak blisko i naprawdę są, gdy i jest stałą nie zależnie od n (tak ). Szacuję, że whp, ale nie byłem w stanie tego udowodnić.t w ( G )tw(sol)tw(G)mi[ t w ( G ) ]E[tw(sol)]E[tw(G)]G ∈ G ( n , p = c / n )sol∈sol(n,p=do/n)G \in G(n,p=c/n)c > 1do>1c>1mi[ t w ( G ) ] = Θ ( n...
Dobrze wiadomo, że wiele ważnych parametrów wykresu pokazuje (silne) stężenie na losowych wykresach, przynajmniej w pewnym zakresie prawdopodobieństwa krawędzi. Niektóre typowe przykłady to liczba chromatyczna, maksymalna klika, maksymalna niezależny zestaw maksymalne dopasowanie, numer dominacja,...
Jeden z interesujących otwartych problemów dotyczących DFA wymienionych w Czy są jakieś otwarte problemy dotyczące DFA? jest wielkością DFA wymaganą do oddzielenia dwóch łańcuchów długości nnn . Jestem ciekawy, czy są jakieś wyniki dotyczące zdolności losowego DFA do oddzielania dwóch podanych...
Pozwolić G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2}) być losowym wykresem na ≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}krawędzie Z bardzo dużym prawdopodobieństwemGGG ma wiele 444motocykle. Naszym celem jest wyprodukowanie dowolnego z nich444- motocykle tak szybko, jak to możliwe. Załóżmy, że mamy dostęp do GGG...