Algorytmy na wykresach, z wyłączeniem heurystyki.
Wiadomo, że metryczny TSP może być przybliżony w granicach i nie może być przybliżony lepiej niż 1231.51.51.5 w czasie wielomianowym. Czy coś wiadomo na temat znajdowania rozwiązań aproksymacyjnych w czasie wykładniczym (na przykład mniej niż2nkroków z tylko przestrzenią wielomianową)? Np. W jakim...
Klasa złożoności składa się z tych N P -Problemy że może być określana przez wielomian czasu niedeterministycznych maszynie Turinga, który ma co najwyżej jedną ścieżkę akceptacji obliczeniowej. Oznacza to, że rozwiązanie, jeśli w ogóle, jest wyjątkowe w tym sensie. Uważa się wysoce...
W przypadku problemu maksymalnego przepływu wydaje się, że istnieje wiele bardzo wyrafinowanych algorytmów, przy czym co najmniej jeden opracowano dopiero w zeszłym roku. Max przepływy Orlina w czasie O (mn) lub lepiej daje algorytm działający w O (VE). Z drugiej strony algorytmy, które...
Szukam ładnych przykładów, w których występuje następujące zjawisko: (1) Problem algorytmiczny wygląda na trudny, jeśli chcesz go rozwiązać, korzystając z definicji i używając tylko standardowych wyników. (2) Z drugiej strony staje się łatwe, jeśli znasz jakieś (nie tak standardowe)...
Dlaczego „sortowanie topologiczne” nazywa się „topologicznym”? Czy tylko dlatego, że określa kolejność bez zmiany wierzchołków lub krawędzi - jak pączek i filiżanka kawy są topologicznie równoważne? Dlaczego nie nazywa się to „sortowaniem zależności” lub czymś innym? Dlaczego „topologiczny”?...
Istnieje kilka algorytmów, które decydują w czasie wielomianowym, czy wykres może być narysowany w płaszczyźnie, czy nie, nawet wiele z czasem liniowym. Jednak nie mogłem znaleźć bardzo prostego algorytmu, który można łatwo i szybko wyjaśnić na zajęciach i pokazać, że PLANARNOŚĆ znajduje się w P....
Nie jestem teoretykiem informatyki, ale myślę, że ten problem ze światem rzeczywistym należy tutaj. Problem Moja firma ma kilka jednostek w całym kraju. Zaoferowaliśmy pracownikom możliwość pracy na innej jednostce. Ale jest warunek: łączna liczba pracowników w jednostce nie może się...
To pytanie powstaje z czystej ciekawości (pojawiło się podczas myślenia o odtasowaniu łańcucha , ale nie jestem pewien, czy jest rzeczywiście powiązane), więc mam nadzieję, że jest odpowiednie. Istnieje wiele produktów graficznych i interesuje mnie którykolwiek z nich. Jaka jest złożoność...
Zwykle buduje się wykres, a następnie zadaje pytania o rozkład macierzy przylegania (lub niektórych bliskich krewnych, takich jak Laplacian ), rozkład wartości własnych (zwany także widmami wykresu ). Ale co z problemem odwrotnym? Biorąc pod uwagę wartości własne, można (efektywnie) znajduje się...
W rezultacie przez Robertson Seymour wykazuje algorytm do testowania, czy stałej wykres jest minor . Mam dwa i pół pytania na ten temat:O ( n3))O(n3))O(n^3)solsolGH.H.H 1) Wygląda na to, że od tego czasu wprowadzono ulepszenia tego algorytmu. Jaki jest obecnie najbardziej znany algorytm? 2a) Co...
Podczas gry z moim GPS sformułowałem następujący problem. Oto on: Niech będzie grafem ukierunkowanym, tak że jeśli to , tj. jest orientacją leżącego u jego podstaw wykresu niekierowanego. Rozważ następujące operacje:e = ( u , v ) ∈ E ( v , u ) ∉ E GG ( V, E)G(V,E)G(V,E)e = ( u , v ) ∈...
Wykres H jest rdzeniem, jeśli jakikolwiek homomorfizm z H do siebie jest bijectionem. Podgraf H dla G jest rdzeniem G, jeśli H jest rdzeniem i występuje homomorfizm od G do H. http://en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29 Biorąc pod uwagę wykres G, jaki jest najbardziej znany dokładny...
Problem stabilnego małżeństwa: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Zdaję sobie sprawę, że w przypadku SMP możliwe jest wiele innych stabilnych małżeństw, z wyjątkiem algorytmu Gale-Shapleya. Jeśli jednak otrzymamy tylko , liczbę mężczyzn / kobiet, zadajemy następujące pytanie: Czy...
Wiemy, że maksymalny niezależny zestaw (MIS) jest trudny do przybliżenia przy współczynniku dla dowolnego ϵ > 0, chyba że P = NP. Jakie są specjalne klasy wykresów, dla których znane są lepsze algorytmy aproksymacyjne?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Jakie są wykresy, dla których...
Rozważ problemy z optymalizacją w poniższym formularzu. Niech f(x)f(x)f(x) będzie funkcją obliczalną w czasie wielomianowym, która odwzorowuje ciąg xxx na liczbę wymierną. Problem optymalizacji jest następujący: jaka jest maksymalna wartość f(x)f(x)f(x) ponad nnn bitowych ciągów xxx...
Ważny artykuł z 2003 roku autorstwa Childsa i in.wprowadził „problem drzew połączonych”: problem dopuszczający wykładnicze przyspieszenie kwantowe, który nie jest podobny do żadnego innego znanego nam problemu. W tym problemie otrzymaliśmy wykładniczo duży wykres, taki jak ten pokazany poniżej,...
Czy ktoś wie o otwartym oprogramowaniu do obliczania rozkładu drzewa grafów dla ustalonej „k” (szerokość)? Wiem, że problem ze znalezieniem rozkładu drzewa jest trudny NP dla zmiennej „k”, ale moje instancje wejściowe będą naprawdę małe (~ 10 węzłów), a „k” jest...
Wykresy sześcienne to wykresy, w których każdy wierzchołek ma stopień 3. Zostały one szeroko zbadane i jestem świadomy, że kilka problemów trudnych dla NP pozostaje trudnych dla NP nawet ograniczonych do podklas grafów sześciennych, ale niektóre inne stają się łatwiejsze. Nadklasą wykresów...
Jakie aplikacje mają problemy z wierzchołkiem w prawdziwym świecie? Które projekty branżowe lub badawcze wykorzystują faktycznie zaimplementowane oprogramowanie oparte na teoretycznych wynikach problemu dotyczącego Vertex Cover? W szczególności, czy któryś z poniższych wyników teoretycznych jest...
Niech będzie wykresem. Przez wierzchołek , określa za (otwarty) sąsiedztwie w . To znaczy, . Zdefiniuj dwa wierzchołki w aby były bliźniakami, jeżeli i mają ten sam zestaw sąsiadów, to znaczy, jeśli .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGN(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in...