Pozwól probabilistycznej maszynie Turinga mieć dostęp do nieuczciwej monety, która pojawia się z prawdopodobieństwem (trzepnięcia są niezależne). Zdefiniuj jako klasę języków rozpoznawalnych przez taki komputer w czasie wielomianowym. Standardowym ćwiczeniem jest wykazanie, że:B P P...
Biodrowe estymatory są przydatne w statystykach, ponieważ mogą bardziej zoptymalizować błąd średniokwadratowy niż ten, którym może zarządzać bezstronny estymator . Zastanawiałem się, czy teoretycznie CS, czy istnieją jakieś bardzo godne uwagi przykłady skutecznego wykorzystania stronniczych...
Czy były jakieś próby wykazania, że losowość Kołmogorowa byłaby wystarczająca dla RP ? Czy prawdopodobieństwo użyte w stwierdzeniu „Jeśli prawidłowa odpowiedź brzmi TAK, to wówczas (probabilistyczna maszyna Turinga) zwraca TAK z prawdopodobieństwem ...” zawsze byłoby dobrze zdefiniowane w takim...
Wydaje się, że istnieje wiele randomizowanych algorytmów do testowania tożsamości wielomianowej, sprawdzających, czy dany wielomian ma wartość zero. Czy są jakieś wyniki algorytmów, które dokonują pewnego rodzaju oszacowania wielomianów w określonym zestawie punktów? Może to być na przykład...
Niech będzie klasą złożoności, a będzie losowym odpowiednikiem zdefiniowanego jako w odniesieniu do . Bardziej formalnie podajemy wielomianowo wiele bitów losowych i akceptujemy dane wejściowe, jeśli prawdopodobieństwo akceptacji jest większe niż
Rozważ następujący problem. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Ten problem jest prosty: możemy użyć wyszukiwania binarnego, aby znaleźć argmax z zapytaniami . tj. Zbuduj kompletne drzewo binarne z...
Pozwolić CC\mathcal{C} być klasą złożoności i BP-CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C} być randomizowanym odpowiednikiem CC\mathcal{C} zdefiniowane w taki sam sposób jak BPPBPP\textrm{BPP} jest zdefiniowany w odniesieniu do PP\textrm{P}. Bardziej formalnie zapewniamy wielomianowo wiele losowych bitów i...
Biorąc pod uwagę coprime a , ba,ba, b, czy możesz szybko obliczyć minx , y> 0|zax-by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Tutaj są liczbami całkowitymi. Oczywiście przyjęcie daje nieciekawą odpowiedź; ogólnie, jak blisko te moce mogą się zbliżyć? Jak szybko obliczyć minimalizujące...
Wiem, że oczekiwany najgorszy czas działania randomizowanego przyrostowego algorytmu triangulacji delauny (jak podano w geometrii obliczeniowej ) to . Istnieje ćwiczenie sugerujące, że najgorszym środowiskiem uruchomieniowym jest . Próbowałem skonstruować przykład, w którym tak naprawdę jest, ale...