Znalazłem książkę Pairwise Independence and Derandomization na ten temat, ale jest ona bardziej zorientowana na badania niż na samouczek. Jestem nowy w temacie „Derandomizacji” i dlatego chciałem wiedzieć, od którego odniesienia zacząć? Wolę taki, który omawia literaturę i historię, a także...
O ile mi wiadomo, większość implementacji generowania liczb pseudolosowych w praktyce wykorzystuje metody, takie jak rejestry sprzężenia zwrotnego z przesunięciem liniowym (LSFR) lub te algorytmy „Mersenne Twister”. Chociaż zdają wiele (heurystycznych) testów statystycznych, nie ma teoretycznych...
Biorąc pod uwagę dwa drzewa AVL i T 2 oraz wartość t r taką, że ∀ x ∈ T 1 , ∀ y ∈ T 2 , x < t r < y , łatwo jest zbudować nowe drzewo AVL zawierające t r i wartości w T 1 i T 2 w czasie O ( 1 + | h ( T 1 ) - h ( TT1T1T_1T2T2T_2trtrt_r∀x∈T1,∀y∈T2,x<tr<y∀x∈T1,∀y∈T2,x<tr<y\forall x...
Jakie są główne przykłady udanej derandomizacji lub przynajmniej postępów w wykazywaniu konkretnych dowodów w kierunku celu (a nie związku losowości z twardością)?P=BPPP=BPPP=BPP Jedyny przykład, jaki przychodzi mi na myśl, to deterministyczne badanie pierwotności wielomianów czasowych AKS (nawet...
Załóżmy, że algorytm losowy używa rrr losowych bitów. Najniższe prawdopodobieństwo błędu, jakiego można się spodziewać (nie spełniając deterministycznego algorytmu z błędem 0), wynosi 2)- Ω ( r )2)-Ω(r)2^{-\Omega(r)} . Które algorytmy losowe osiągają tak minimalne prawdopodobieństwo błędu? Oto...
Istnieje wiele sytuacji, w których zrandomizowany „dowód” jest znacznie łatwiejszy niż dowód deterministyczny, którego kanonicznym przykładem jest testowanie tożsamości wielomianowej. Pytanie : Czy istnieją jakieś naturalne „twierdzenia” matematyczne, w których znany jest dowód losowy, ale dowód...
W artykule Randomized Primal-Dual analiza RANKING dla Online Dwustronnego dopasowywania , udowadniając jednocześnie, że algorytm RANKING jest -konkurencyjne, autorzy pokazują, że dualność jest wykonalna w oczekiwaniu (patrz Lemat 3 na stronie 5). Moje pytanie brzmi:(1−1e)(1−1e)\left(1 -...
W tablicach skrótów, które rozwiązują kolizje za pomocą sondowania liniowego, w celu zapewnienia oczekiwanej wydajności , zarówno konieczne, jak i wystarczające jest, aby funkcja skrótu pochodziła z 5-niezależnej rodziny. (Wystarczalność: „Sondowanie liniowe ze stałą niezależnością”, Pagh i in. ,...
Sprawdzam jakiś model kryptograficzny. Aby pokazać jego nieadekwatność, opracowałem wymyślony protokół oparty na izomorfizmie grafowym. Zakładanie istnienia algorytmów BPP zdolnych do generowania „trudnych wystąpień problemu z izomorfizmem grafów” jest „powszechne” (a jednak kontrowersyjne!)....
Adleman wykazały w 1978 r : Jeżeli logiczna funkcja o zmiennych może być obliczany za pomocą prawdopodobieństwa logicznego obwodu o rozmiarze , a następnie może być obliczany za pomocą deterministycznych obwód boolowski wielomianu wielkości w i ; właściwie o wielkości ....
Zastanawiam się, co by się stało, gdyby w definicji (wielomianowa hierarchia, patrz np. Tutaj ) rola zostałaby zastąpiona przez ?PHPHPHNPNPNPRPRPRP Wydaje się, że można jeszcze zbudować hierarchię, tak samo jak jest zbudowany, tylko za pomocą wszędzie zamiast i zamiast . Nazwijmy to Randomized...
Postępy w dziedzinie obliczeń kwantowych doprowadziły do opracowania nowych klasycznych algorytmów. Godne uwagi ostatnie przykłady to inspirowane kwantem algorytmy algebry liniowej: Klasyczny algorytm inspirowany kwantem dla systemów rekomendacji Klasyczne algorytmy inspirowane kwantem do...
Chciałbym wiedzieć (związany z tym drugim pytaniem ), czy dolne granice były znane z następującego problemu testowego: jeden ma dostęp do zapytania do sekwencji liczb nieujemnych i , z obietnicą, że albo lub .an≥⋯≥a1an≥⋯≥a1a_n \geq \dots\geq a_1ε∈(0,1)ε∈(0,1)\varepsilon \in...
Usiłuję znaleźć rozkład na losowych wektorów, powiedzmy , na sferze jednowymiarowej (gdzie ), która minimalizuje zastrzeżeniem ograniczenia \ mathbb {E} [x_i ^ Tx_j] = 0 .nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_nkkkn>kn>kn > kmaxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T...
Nierówność Fano można wyrazić w wielu formach, a jedna szczególnie przydatna wynika (z niewielką modyfikacją) Oded Regev : Niech XXX będzie zmienną losową, a Y=g(X)Y=g(X)Y = g(X) gdzie g(⋅)g(⋅)g(\cdot) jest procesem losowym. Załóżmy, że istnieje procedura fff która dla y=g(x)y=g(x)y = g(x) może...
Algorytmy rozproszone odporne na awarie mogą być deterministyczne lub probabilistyczne. Weźmy na przykład problem konsensusu. Paxos jest deterministyczny w tym sensie, że biorąc pod uwagę przyjęte założenie, zawsze działa. Natomiast randomizowany konsensus działa z określonym...
Ten blog mówi o generowaniu „krętych małych labiryntów” za pomocą komputera i ich liczeniu. Wyliczenia można dokonać za pomocą algorytmu Wilsona, aby uzyskać UST , ale nie pamiętam wzoru na ich
BPPBPP\mathsf{BPP} iZ P PZPP\mathsf{ZPP} to dwie podstawowe probabilistyczne klasy złożoności. B P PBPP\mathsf{BPP} jest klasą języków ustaloną przez probabilistyczne algorytmy Turinga w czasie wielomianowym, w których prawdopodobieństwo zwrotu nieprawidłowej odpowiedzi przez algorytm jest...
Mam 400 piłek, w których 100 to czerwone, 40 to żółte, 50 to zielone, 60 to niebieskie, 70 to fioletowe, 80 to czarne. (kule tego samego koloru są identyczne) Potrzebuję wydajnego algorytmu tasowania, aby po tasowaniu kulki znalazły się na liście i 3 kolejne kule nie są tego samego koloru. np....
W artykule Na temat dwóch problemów teorii informacji Erdõs i Rényi wyznaczają dolne granice minimalnej liczby ważeń, które należy zrobić, aby określić liczbę fałszywych monet w zestawie monet.nnn Bardziej formalnie: Fałszywe monety mają mniejszą wagę niż właściwe monety; znane są wagi i...