Konsekwencje dyskontowania hiperbolicznego

Czytając artykuł w Wikipedii o dyskontowaniu hiperbolicznym , przeczytałem, że napisano, że dyskontowanie hiperboliczne wywołało dziwne konsekwencje:

Należy jednak pamiętać, że niespójność czasowa tego zachowania ma pewne dość przewrotne konsekwencje.

Czy tylko ludzie dokonują wyborów, których nie dokonaliby w przyszłości? Ten sam artykuł mówi dalej:

Osoby stosujące dyskontowanie hiperboliczne wykazują silną tendencję do dokonywania wyborów niekonsekwentnych w czasie - dokonują wyborów, których ich przyszłe ja wolałoby nie dokonywać, pomimo zastosowania tego samego rozumowania.

Jakie są konsekwencje dyskontowania hiperbolicznego (HD)? (Chociaż wydają się pasować do niektórych zaobserwowanych zachowań, czy HD generuje niepożądane prognozy?)

Poza konsekwencjami czasowymi, jakie są ewentualne konsekwencje dyskontowania hiperbolicznego?

(Również wszelkie odniesienia do dobrych materiałów są zawsze mile widziane).

decision-theory preferences jmbejara
źródło

Czy sekcja „Uwagi” w powiązanym artykule nie odpowiada na twoje pytanie? Jeśli tak, dlaczego nie?

Herr K.

Czy na przykład odwołujesz się do zdania „Podobnie, niektórzy sugerują, że szybkie dyskontowanie hiperboliczne (HD) sprawia, że nieprzewidywalne (hazardowe) wyniki są bardziej satysfakcjonujące?” Ten rodzaj pomaga. Zastanawiam się tylko - czy HD może pomóc w wyjaśnieniu niektórych zachowań, czy jednocześnie wytwarza nieuzasadnione (empiryczne lub teoretyczne) prognozy? Na przykład, czy HD oznacza, że ludzie czasami kochają ryzyko? W jaki sposób dyskontowanie hiperboliczne może być sprzeczne z oczekiwaną użytecznością tradycyjnego vNM? Próbuję wyjaśnić moje rozumienie tych pojęć.

jmbejara,

Czy niespójność czasu jest jedynym problemem? (Może nie rozumiem, jak duży może to być problem).

jmbejara,

Myślę, że zarówno (1), jak i (2) byłyby przydatne. Mogę zrewidować pytanie, uwzględniając oba te.

jmbejara,

Odpowiedzi:

Jak często w przypadku modeli zawierających jakąś formę „irracjonalności” (cokolwiek to oznacza), HD świetnie sobie radzi w dopasowywaniu wielu zachowań, ale pozostawia miejsce na dość irytujące sytuacje w książce holenderskiej (znane również jako sytuacje „pompowania pieniędzy”). Sugerują one, że HD może generować pewne niedokładne prognozy i wywoływać niepożądane zachowania, jeśli zostaną uwzględnione w modelach.

$t=0$ $t=1$

$t=0$ $f_0$ $t=2$ $t=1$ $t=2$
$t=1$ $f_1$ $t=2$ $t=1$ $t=2$ $t=0$

$\frac{1}{(1+\delta)^t}$

$t=0$ $f_0^*$ $t=2$ $t=2$

\begin{aligned} f_{0}^{*} & = (1 + δ)^{2} [\frac{1}{(1 + δ)} - \frac{1}{(1 + δ)^{2}}] \\ = δ \end{aligned}

$\begin{align} f_0^* & = (1+\delta)^2 \left[ \frac{1}{(1+\delta)} - \frac{1}{(1+\delta)^2} \right] \\ & = \delta \end{align}$

$t=1$ $f_1^*$ $t=2$ $t=1$ $t=2$

\begin{aligned} f_{1}^{*} & = (1 + δ) [1 - \frac{1}{(1 + δ)}] \\ = δ \end{aligned}

$\begin{align} f_1^* & = (1+\delta) \left[ 1 - \frac{1}{(1+\delta)} \right] \\ & = \delta \end{align}$

$t=0$ $\delta$ $t=2$ $t=1$ $\delta$ $t=2$ $t=1$ $t=2$

$\frac{1}{(1+\delta t)}$

$t=0$

\begin{aligned} f_{0}^{*} (H D) & = (1 + 2 δ) [\frac{1}{(1 + δ)} - \frac{1}{(1 + 2 δ)}] \\ = \frac{δ}{1 + δ} \end{aligned}

$\begin{align} f_0^*(HD) & = (1+ 2\delta) \left[ \frac{1}{(1+\delta)} - \frac{1}{(1+2\delta)} \right] \\ & = \frac{\delta}{1+\delta} \end{align}$

$t=1$

\begin{aligned} f_{1}^{*} (H D) & = (1 + δ) [1 - \frac{1}{(1 + δ)}] \\ = δ \end{aligned}

$\begin{align} f_1^*(HD) & = (1+\delta) \left[ 1 - \frac{1}{(1+\delta)} \right] \\ & = \delta \end{align}$

$t=1$ $\left[\delta - \frac{\delta}{1+\delta}\right]$ $t=2$ $\delta > 0$

To, czy jest to uciążliwe dla modelu HD, zależy od tego, czy uważasz, że tego rodzaju pompy pieniędzy są prawdopodobne, czy nie.

==================

$u(\cdot)$

Martin Van der Linden
źródło