Różnica między filtrami cząstek Rao-Blackwellized a zwykłymi

13

Z tego, co czytałem do tej pory, wydaje się, że filtr cząstek Rao-Blackwellized jest zwykłym filtrem cząstek stosowanym po zmarginalizowaniu zmiennej z:

p(rt,st|yt)

Nie jestem do końca pewien tego wniosku, dlatego chciałbym poznać dokładne różnice między tymi dwoma typami filtrów. Z góry dziękuję.

Popiół
źródło
pytasz, jak działa filtr cząstek Rao-Blackwellized w trzaskach? co rozumiesz przez zwykłe filtry?
nayab

Odpowiedzi:

13

Filtr cząstek Rao-Blackwellized (RBPF), jak mówisz w swoim pytaniu, dokonuje marginalizacji rozkładu prawdopodobieństwa twojej przestrzeni stanów.

Filtr cząstek wykorzystuje próbkowanie do reprezentowania wielowymiarowego rozkładu prawdopodobieństwa w przestrzeni stanów. Wykorzystanie próbek do przedstawienia rozkładu jest po pierwsze tylko przybliżeniem, a po drugie niezbyt wydajnym w większości przypadków. Im wyższy wymiar stanu, tym więcej cząstek potrzebujesz. Jedna sztuczka wprowadzona przez Douceta i in. polega na marginalizacji podzbioru przestrzeni stanu, którą można obsłużyć w bardziej efektywny sposób za pomocą reprezentacji Gaussa.

Te liczby z mojej pracy magisterskiej mogą pomóc w wizualizacji koncepcji. Powiedzmy, że masz wspólny rozkład między iXY

wprowadź opis zdjęcia tutaj

zamiast próbkowania wspólnie przez i , możemy zmarginalizować i przedstawić je jako rozkład Gaussa. W ten sposób musimy po prostu próbkować na ,XYYX

wprowadź opis zdjęcia tutaj

co jest znacznie bardziej wydajne. Należy pamiętać, że każda próbka teraz reprezentują rozkład na .Y

Ta marginalizacja jest bardzo popularna w SLAM. Powodem jest to, że wspólne próbkowanie pozycji i mapy jest niepraktyczne. Pomysł RBPF został rozpowszechniony w FastSLAM, zdając sobie sprawę, że marginalizacja map ze wspólnej dystrybucji sprawia, że ​​problem jest możliwy do rozwiązania. Jak w powyższym przykładzie, każda cząstka reprezentuje pozę, korespondencję i mapę. Jest więc jedna mapa na cząsteczkę.

Różnica między RBPF a zwykłym filtrem cząstek polega na tym, że RBPF pobiera próbki w podprzestrzeni rozkładu prawdopodobieństwa stanu, a resztę reprezentuje przy użyciu innej statystyki. Mam inne powiązane pytanie na tle matematyki części Rao-Blackwellization.

Jakob
źródło
-1

Strona 151 powinna pomóc,

https://users.aalto.fi/~ssarkka/pub/cup_book_online_20131111.pdf

gdzie u jest próbką (cząstka bez masy)

zaraz
źródło
Ładne wyjaśnienie w książce. Aby uzyskać odpowiedź, zawsze dobrze jest przynajmniej streścić treść linku, ponieważ może on nie być dostępny na zawsze.
Jakob