Niejednoznaczna definicja filtru Kalmana typu błędu (pośredniego)

Jestem zdezorientowany tym, co dokładnie oznacza termin „Filtr Kalmana pośredniego” lub „Filtr Kalmana błędu”.

Najbardziej prawdopodobną definicją, którą znalazłem, jest książka Maybecka [1]:

Jak sama nazwa wskazuje, w formule całkowitej przestrzeni stanów (bezpośredniej) stany całkowite, takie jak pozycja i prędkość pojazdu, należą do zmiennych stanu w filtrze, a pomiary są wyjściami akcelerometru INS i sygnałami źródła zewnętrznego. W sformułowaniu przestrzeni stanów błędów (pośrednie) błędy we wskazanej pozycji i prędkości INS należą do zmiennych szacunkowych, a każdy pomiar prezentowany filtrowi stanowi różnicę między danymi INS a danymi ze źródła zewnętrznego.

20 lat później Roumeliotis i in. w [2] napisz:

Unika się uciążliwego modelowania konkretnego pojazdu i jego interakcji z dynamicznym środowiskiem, wybierając zamiast tego modelowanie żyroskopu. Sygnał żyroskopowy pojawia się w równaniach systemowych (zamiast pomiaru), dlatego sformułowanie problemu wymaga zastosowania pośredniego (stanu błędu) filtru Kalmana.

Nie rozumiem odważnej części, ponieważ Lefferts i in. w [3] napisz dużo wcześniej:

W przypadku autonomicznego statku kosmicznego użycie bezwładnych jednostek odniesienia jako zamiennika modelu pozwala na obejście tych problemów.

Następnie przejdź do pokazania różnych wariantów EKF przy użyciu modelowania żyroskopowego, które są wyraźnie bezpośrednimi filtrami Kalmana zgodnie z definicją Maybecka: stan składa się tylko z czwartorzędu nastawienia i odchylenia żyroskopowego, a nie stanów błędu. W rzeczywistości nie ma oddzielnych INS, których błąd można oszacować za pomocą filtru Kalmana ze stanem błędu.

Więc moje pytania to:

• Czy istnieje inna, może nowsza definicja filtrów Kalmana pośrednich (stan błędu), o których nie wiem?

• W jaki sposób modelowanie żyroskopów, a nie stosowanie właściwego modelu dynamicznego z jednej strony, i decyzja, czy zastosować bezpośredni czy pośredni filtr Kalmana z drugiej strony, są związane? Miałem wrażenie, że obie są niezależnymi decyzjami.

[1] Maybeck, Peter S. Stochastic modele, szacowanie i kontrola. Vol. 1. Prasa akademicka, 1979 r.

[2] Roumeliotis, Stergios I., Gaurav S. Sukhatme i George A. Bekey. „Obejście modelowania dynamicznego: ocena filtra kalmana stanu błędu zastosowanego do lokalizacji robota mobilnego”. Robotyka i automatyka, 1999. Postępowanie. 1999 Międzynarodowa konferencja IEEE na temat. Vol. 2. IEEE, 1999.

[3] Lefferts, Ern J., F. Landis Markley i Malcolm D. Shuster. „Filtrowanie Kalmana do szacowania położenia statku kosmicznego”. Journal of Guidance, Control and Dynamics 5.5 (1982): 417–429.

Witam w szerokim, niejednoznacznym, czasem mylącym świecie badań. Ale tak na poważnie, patrząc na 20 lat dokumentów czasami wywoła to zamieszanie. Zobaczmy, co się dzieje. W pierwszym odwołaniu mówią:

INS / Gyro jest fajny, ale ma w nim błąd. Ten błąd zmienia się (dryfuje) w czasie. Dlatego błąd w INS jest naprawdę częścią stanu systemu.

Założenie markowa zastosowane w filtrze Kalmana zakłada, że ​​bieżąca estiamte obejmuje cały stan systemu i wszystkie poprzednie stany systemu. Etap aktualizacji EKF / FK zakłada, że ​​czujniki mierzą stan systemu bezpośrednio i bez uprzedzeń . Jednak INS ma błąd (błąd) i to odchylenie się zmienia. Zatem naszym mierzalnym stanem (pomiar z INS / Gyro) jest

$b^\star$$n$$b^\star$$n$ $b^\star(t)$$z$$b^\star(t)$

Filtr kalmana stanu błędu tworzy nowy wektor stanu,

$z(t)=x^\star + b(t) + n$

Teraz ref 3 brzmi nieco źle. Nie udało mi się uzyskać pliku PDF do szybkiego przejrzenia. Myślę, że to oznacza, że ​​używają oni powszechnego założenia, że ​​dobry model dynamiki systemu nie jest dostępny dla kroku przewidywania (lub propagacji). Zamiast tego zakładają, że pomiary INS są przyzwoitym oszacowaniem stanu systemu, a następnie za pomocą innych czujników zaktualizowane oszacowanie stanu.

Jest to podobne do używania odometrii zamiast modelowania, w jaki sposób sygnały sterujące powodują zmianę stanu robota kołowego . Tak, prognozy prognozowane będą miały tendencyjność INS, ale pomiary powinny to poprawić. W rzeczywistości wstęp do tego artykułu stwierdza to samo, co tutaj podsumowaliśmy, że odchylenie w żyroskopie powinno być częścią systemu, który należy oszacować.

Jest to rodzaj podsumowania wysokiego poziomu, co najlepiej mogę zrobić w tym momencie. Jeśli istnieją szczególne obawy, mogę edytować w razie potrzeby.