Przepływy o dużej liczbie Reynoldsa wytwarzają bardzo cienkie warstwy przyścienne. Jeśli rozdzielczość ściany jest używana w symulacji dużego wiru, współczynnik kształtu może być rzędu . Wiele metod staje się niestabilnych w tym systemie, ponieważ stała inf-sup degraduje się jako pierwiastek kwadratowy współczynnika kształtu lub gorzej. Stała inf-sup jest ważna, ponieważ wpływa na liczbę warunków układu liniowego i właściwości aproksymacyjne rozwiązania dyskretnego. W szczególności następujące ograniczenia a priori ograniczają dyskretny błąd (Brezzi i Fortin 1991)
gdzie jest lepkością dynamiczną, a jest stałą inf-sup. Z tego wynika, że jako aproksymacje prędkości i (zwłaszcza) stają się gorsze niż najlepsze dostępne w przestrzeni elementów skończonych (tj. Stała optymalności Galerkina rośnie wraz z i odpowiednio).
Jakie metody mają jednolitą stabilność inf-sup niezależnie od współczynnika kształtu?
Które z nich można stosować z nieustrukturyzowanymi siatkami?
W jaki sposób szacunki uogólniają się na przybliżenia najwyższego rzędu?
źródło