Pytania oznaczone «pde»

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić...

Przyzwyczaiłem się myśleć o różnicach skończonych jako szczególnym przypadku elementów skończonych na bardzo ograniczonej siatce. Jakie są zatem warunki wyboru między metodą różnic skończonych (FDM) a metodą elementów skończonych (FEM) jako metodą numeryczną? Po stronie metody różnic skończonych...

Próbuję rozwiązać równanie doradcze, ale w rozwiązaniu pojawia się dziwna oscylacja, gdy fala odbija się od granic. Jeśli ktokolwiek widział ten artefakt wcześniej, byłbym zainteresowany, aby poznać przyczynę i jak jej uniknąć! To jest animowany gif, otwarty w osobnym oknie, aby wyświetlić...

Inżynierowie często nalegają na stosowanie lokalnie konserwatywnych metod, takich jak skończona objętość, konserwatywna skończona różnica lub nieciągłe metody Galerkina do rozwiązywania PDE. Co może pójść nie tak przy użyciu metody, która nie jest lokalnie zachowawcza? Okej, więc lokalna ochrona...

Nie znam zbyt dobrze wspólnych schematów dyskretyzacji dla PDE. Wiem, że Crank-Nicolson jest popularnym schematem dyskretyzacji równania dyfuzji. Czy jest to również dobry wybór na okres doradztwa? Interesuje mnie rozwiązanie równania Reakcja-Dyfuzja-Doradztwo

Nie rozumiem różnych zachowań równania rada-dyfuzja, kiedy stosuję różne warunki brzegowe. Moją motywacją jest symulacja rzeczywistej wielkości fizycznej (gęstości cząstek) w warunkach dyfuzji i doradztwa. Gęstość cząstek należy zachować we wnętrzu, chyba że wypłynie ona z krawędzi. Zgodnie z tą...

Przechodząc od silnej formy PDE do postaci MES, wydaje się, że zawsze należy to zrobić, najpierw określając formę wariacyjną. Aby to zrobić, pomnóż silną formę przez element w pewnej przestrzeni (Sobolewa) i zintegruj w swoim regionie. Mogę to zaakceptować. Nie rozumiem, dlaczego trzeba także użyć...

Ogólnie rzecz biorąc, słyszałem, że analitycy numeryczni wypowiadają się na ten temat „Oczywiście z matematycznego punktu widzenia czas jest tylko innym wymiarem, ale czas jest wyjątkowy” Jak to uzasadnić? W jakim sensie czas jest szczególny dla nauk obliczeniowych? Co więcej, dlaczego tak...

Używam nieliniowego pakietu solvera PETSc SNES do rozwiązania układu równań nieliniowych uzyskanych przez dyskretyzację równania różniczkowego cząstkowego. Jak mogę ustalić, dlaczego solver nie jest zbieżny i co mogę zrobić, aby pomyślnie rozwiązać moje

Szukam rozwiązania ograniczonego problemu optymalizacji, w którym znam granice niektórych zmiennych (w szczególności ograniczenie pudełkowe). argminufa( u , x )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) z zastrzeżeniem a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( u , x ) ≤ ba≤d(u,x)≤b a...

Czytałem w Internecie niektóre zasoby na temat metod Galerkina do rozwiązywania PDE, ale nie mam pojęcia o czymś. Oto mój własny opis tego, co zrozumiałem. Rozważ następujący problem wartości granicznej (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0...

W przypadku projektu, nad którym pracuję (w hiperbolicznych PDE), chciałbym nieco zorientować się w zachowaniu, patrząc na niektóre wartości liczbowe. Nie jestem jednak zbyt dobrym programistą. Czy możesz polecić niektóre zasoby do nauki skutecznego kodowania schematów różnic skończonych w...

Twierdzenie Lax o równoważności stwierdza, że ​​spójność i stabilność schematu numerycznego dla problemu liniowej wartości początkowej jest koniecznym i wystarczającym warunkiem konwergencji. Jednak w przypadku problemów nieliniowych metody numeryczne mogą być bardzo prawdopodobne w przypadku...

Czytając literaturę o rozwiązaniach PDE, spotkałem się dziś z terminem pseudo-stepping . Wydaje się, że jest to powszechny termin, jednak nie znalazłem dla niego dobrej definicji ani artykułu wprowadzającego. Stąd: Co to jest pseudo stepping i jak się go zwykle

Chciałbym dowiedzieć się, w jaki sposób można zastosować metody falkowe do PDE, ale niestety nie znam dobrego zasobu, aby dowiedzieć się na ten temat. Wydaje się, że wiele wstępów do falek koncentruje się na teorii interpolacji, np. Zestawianie sygnału przez superpozycję, najlepiej kilku falek....

Wielkości fizyczne, takie jak ciśnienie, gęstość, energia, temperatura i stężenie powinny zawsze być dodatnie, ale metody numeryczne czasami obliczają wartości ujemne podczas procesu rozwiązywania. Nie jest to w porządku, ponieważ równania obliczą wartości złożone lub nieskończone (zwykle powoduje...

Chcesz poprawić ten post? Podaj szczegółowe odpowiedzi na to pytanie, w tym cytaty i wyjaśnienie, dlaczego Twoja odpowiedź jest poprawna. Odpowiedzi bez wystarczającej ilości szczegółów mogą być edytowane lub usuwane. Adaptacyjne udoskonalanie siatki (AMR) jest...

W literaturze dotyczącej metod numerycznych wiele prac naukowych zawiera opis nowej odmiany algorytmu, a następnie kilka problemów testowych porównujących nową metodę z jedną lub dwiema istniejącymi metodami. Utrudnia to ustalenie Jak nowa metoda poradziłaby sobie z innymi interesującymi...

Moja praca dyplomowa dotyczy opracowania numerycznych metod redukcji spalania. Moje metody opieram wyłącznie na chemicznej części symulacji spalania i mam wiele studiów przypadków dotyczących symulacji 0-D (brak przepływu). Chciałbym uruchomić symulacje, które mają w nich przepływ, najlepiej...

Wiem, że metoda Nitschego jest bardzo atrakcyjną metodą, ponieważ pozwala słabo uwzględniać warunki brzegowe typu Dirichleta lub kontakt z warunkami brzegowymi tarcia bez użycia mnożników Lagrange'a. A jego zaletą, którą jest przekształcenie warunku brzegowego Dirichleta w słabe warunki, podobnie...