Pytania oznaczone «finite-element»

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić...

Istnieje oczywista różnica między różnicą skończoną a metodą objętości skończonej (przejście od definicji punktowej równań do średnich całkowitych nad komórkami). Ale uważam, że FEM i FVM są bardzo podobne; oba używają integralnej formy i średniej ponad komórkami. Co robi metoda MES, a nie FVM?...

Przyzwyczaiłem się myśleć o różnicach skończonych jako szczególnym przypadku elementów skończonych na bardzo ograniczonej siatce. Jakie są zatem warunki wyboru między metodą różnic skończonych (FDM) a metodą elementów skończonych (FEM) jako metodą numeryczną? Po stronie metody różnic skończonych...

Muszę zacząć korzystać z metod elementów skończonych. Zaraz zacznę czytać Numeryczne rozwiązania równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych autorstwa Claesa Johnsona , ale datowana na 1987 rok. Dwa pytania: 1) Jakie są nowsze dobre zasoby / podręczniki / e-książki / notatki z...

Problem Obecnie pracuję nad symulacją elementów skończonych Naviera Stokesa i chciałbym zbadać wpływ różnych parametrów. Niektóre parametry są określone w pliku wejściowym lub za pomocą opcji wiersza poleceń; inne parametry są dostarczane jako flagi w pliku Makefile, więc mój kod musi być...

Przechodząc od silnej formy PDE do postaci MES, wydaje się, że zawsze należy to zrobić, najpierw określając formę wariacyjną. Aby to zrobić, pomnóż silną formę przez element w pewnej przestrzeni (Sobolewa) i zintegruj w swoim regionie. Mogę to zaakceptować. Nie rozumiem, dlaczego trzeba także użyć...

Czytałem w Internecie niektóre zasoby na temat metod Galerkina do rozwiązywania PDE, ale nie mam pojęcia o czymś. Oto mój własny opis tego, co zrozumiałem. Rozważ następujący problem wartości granicznej (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0...

Właśnie zacząłem studiować MES w bardziej uporządkowany sposób w porównaniu do tego, co robiłem na studiach licencjackich. Robię to, ponieważ pomimo faktu, że mogę używać „MES” w komercyjnym (i innym niekomercyjnym) oprogramowaniu, chciałbym naprawdę zrozumieć podziemne techniki, które wspierają tę...

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z

Wiem, że metoda Nitschego jest bardzo atrakcyjną metodą, ponieważ pozwala słabo uwzględniać warunki brzegowe typu Dirichleta lub kontakt z warunkami brzegowymi tarcia bez użycia mnożników Lagrange'a. A jego zaletą, którą jest przekształcenie warunku brzegowego Dirichleta w słabe warunki, podobnie...

Nauczyłem się o Metodzie Elementów Skończonych (także trochę o innych metodach numerycznych), ale nie wiem, jaka jest dokładnie definicja tych dwóch błędów i różnic między

Załóżmy, że mają 2D siatka składa się z zachodzących na siebie trójkąty i zbiór punktów { s I } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . W jaki sposób najlepiej ustalić, w którym trójkącie leży każdy z punktów?{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N...

Wprowadziłem podstawowe wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych, które nie podkreślało wyrafinowanego rozumienia „słabego sformułowania”. Rozumiem, że metodą Galerkina mnożymy obie strony (eliptycznego) PDE przez funkcję testową, a następnie całkujemy (przez części lub przez twierdzenie o...

Chciałbym wizualizować wyniki symulacji uzyskane przy użyciu nieciągłego podejścia Galerkin (DG) w ramach ParaView. Podobnie jak w przypadku metod o skończonej objętości, dziedzina problemowa jest podzielona na komórki w kształcie sześcianu („elementy”). W przeciwieństwie do metod o skończonej...

Właśnie zacząłem bawić się w FEniCS. Rozwiązuję Poissona z elementami trzeciego rzędu i chciałbym wizualizować wyniki. Kiedy jednak używam wykresu (u), wizualizacja jest po prostu liniową interpolacją wyników. To samo pojawia się, gdy przesyłam dane do VTK. W innym kodzie, z którym pracuję,...

Rozwiązuję układ dwóch sprzężonych PDE w dwóch wymiarach przestrzennych iw czasie obliczeniowo. Ponieważ oceny funkcji są drogie, chciałbym zastosować metodę wieloetapową (zainicjowaną przy użyciu Runge-Kutta 4-5). Metoda Adamsa-Bashfortha wykorzystująca pięć poprzednich ocen funkcji ma błąd...

W równaniu falowym: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Dlaczego najpierw mnożymy przez funkcję testową v(x,t)v(x,t)v(x,t) przed

Chciałbym napisać własny solver dla ściśliwych równań Eulera i, co najważniejsze, chcę, aby działał solidnie we wszystkich sytuacjach. Chciałbym, aby była oparta na FE (DG jest w porządku). Jakie są możliwe metody? Zdaję sobie sprawę z tego, że wykonuję DG na zamówienie 0 (woluminy skończone) i to...

Wiem, że ludzie często zastępują spójne macierze masy bryłami diagonalnymi. W przeszłości zaimplementowałem również kod, w którym wektor obciążenia jest składany w skupieniu, a nie w sposób zgodny z MES. Ale nigdy nie zastanawiałem się, dlaczego wolno nam to robić. Jaka intuicja kryje się za...

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Załóżmy, że mamy następujące równanie modelu przepływu Stokesa: {−div(ν∇u)+∇pdivu=f=0{−div(ν∇u)+∇p=fdivu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. gdzie lepkość...