Jak radzić sobie z biegunem ujemnym (niestabilnym) w filtrze wstępnym układu sterowania?

16

Odpowiadając więc, jak zaprojektować kontroler PI dla systemu z opóźnieniem czasowym pierwszego zamówienia (pytanie tutaj )

Oto równanie zamkniętej pętli do układu sterowania:

GC(s)=KT(1sT)(s)s3+(1T+aKKp)s2+(aT+KKPT+KI)s+KKIT

Pytanie: Jak radzisz sobie z normalizacją licznika w funkcji przesyłania w zamkniętej pętli, gdy filtr jest niestabilny? (Pole na RH samolotu)

Zazwyczaj wprowadza się filtr przed kontrolerem, który:

1KT(1sT)(s)

aby znormalizować licznik

Ale sam filtr jest niestabilny z powodu terminu:

jest niestabilny dla odpowiedzi krokowej, która w ogóle stworzyłaby problem z realizacją systemu.

1(1sT)

Jednym ze sposobów Myślałem o radzenia sobie z tym jest pomnożenie jej przez jej sprzężenie zespolone

(1+sT)(1+sT)

ale nie jestem do końca pewien co do jego zalet.

CyberMen
źródło
F(s)F(s) . Nie jestem też pewien, co by pomnożyło mnożenie przez koniugat złożony; słup nadal znajduje się w prawej połowie płaszczyzny.
Jason R
koniugat złożony jest opóźnieniem czasowym.
CyberMen,
I'm still not sure what you mean. 1+sT1+sT=1, not a time delay. And if you introduce that filter inside the feedback loop, it doesn't just multiply the closed-loop transfer function (because of the feedback). If you were trying just to cancel the zero, you would want it outside of the loop. As you noted, however, such a filter would be unstable. It's possible that this is just par for the course with PI control; excessive delay in the loop causes instability due to the integrator. Note that if the delay is small in the original system, esT1, and could be neglected.
Jason R
@JasonR Myślałem o przeformułowaniu równania za pomocą złożonego koniugatu, aby napisać bardziej odpowiedni obwód.
CyberMen,
2
Dlaczego chcesz znormalizować licznik?
lxop

Odpowiedzi:

1

Ogólnie rzecz biorąc, w celu ustabilizowania systemu, nawet najbardziej złożonego, jeśli masz funkcję przenoszenia sol(s), wprowadzasz pętlę sprzężenia zwrotnego z nową funkcją fa(s).

Write the closed loop transfer function for the new system with the added F(s), and then find F(s) in order for the new system to be stable. This is like the first exercise in any control book in order to offer an example of stabilising a system via negative Feedback.

Check the book from Ogata on control engineering for reference.

bone
źródło