Określanie języków formalnych poprzez nadawanie gramatyki formalnej jest częstym zadaniem: potrzebujemy gramatyki nie tylko do opisu języków, ale także do ich analizy, a nawet do właściwej nauki . We wszystkich przypadkach ważne jest, aby gramatyka była poprawna , czyli generowała dokładnie...
Czy istnieje jakiś „naturalny” język, który jest nierozstrzygalny? przez „naturalny” rozumiem język zdefiniowany bezpośrednio przez właściwości ciągów, a nie przez maszyny i ich odpowiedniki. Innymi słowy, jeśli język wygląda jak gdzie to TM, DFA (lub regularny exp), PDA (lub gramatyka) itp., To...
To pytanie zostało przeniesione z Teoretycznej informatyki stosu wymiany, ponieważ można na nie odpowiedzieć w sprawie informatyki stosu wymiany. Migrował 7 lat temu . Szukam teorii matematycznych, które zajmują się opisywaniem języków formalnych (zestawu ciągów) w...
Rozważając modele maszynowe obliczeń, hierarchię Chomsky'ego zazwyczaj charakteryzuje (w kolejności), automat skończony, automat push-down, automat liniowo związany i maszyny Turinga. W przypadku pierwszego i ostatniego poziomu 1 (języki zwykłe i języki z wyliczaniem rekurencyjnym) nie ma różnicy...
Wikipedia ma następującą definicję lematu pompującego dla zwykłych języków ... Niech będzie zwykłym językiem. Następnie istnieje całkowita p ≥ 1 zależy wyłącznie od L , tak że każdy ciąg wagowych w L o długości co najmniej p ( p nazywany jest „pompowanie długość”) może być zapisane jako W = xyz...
Wiemy, że języki bezkontekstowe nie są zamknięte pod uzupełnieniem. O ile mi zrozumieć, języków bezkontekstowych, które są podzbiorem * b * dla niektórych liter a , b są zamknięte pod dopełniacza (!?)a∗b∗a∗b∗a^*b^*a,ba,ba,b Oto mój argument. Każdy język CF ma półliniowy obraz Parikha π ( L ) = {...
Chcę przeanalizować zdefiniowane przez użytkownika języki specyficzne dla domeny. Te języki są zazwyczaj zbliżone do notacji matematycznych (nie analizuję języka naturalnego). Użytkownicy definiują swoje DSL w notacji BNF, w następujący sposób: expr ::= LiteralInteger | ( expr ) | expr + expr |...
Próbuję użyć lematu pompującego, aby udowodnić, że nie jest regularne.L = { ( 01 )m2)m∣ m ≥ 0 }L={(01)m2m∣m≥0}L = \{(01)^m 2^m \mid m \ge0\} Oto co mam do tej pory: Załóżmy, że jest regularne i niech p będzie długością pompowania, więc w = ( 01 ) p 2 p . Rozważ każdy rozkład pompowania w = x y z...
Utknąłem na następujące pytanie: „Zwykłe języki są dokładnie tymi, które są akceptowane przez automaty skończone. Biorąc pod uwagę ten fakt, pokaż, że jeśli język jest akceptowany przez jakiś automat skończony, wówczas jest również akceptowany przez niektóre skończone; składa się ze wszystkich...
Pozwolić L={an∣∃p≥n p, p+2 are prime}.L={an∣∃p≥n p, p+2 are prime}.\qquad L = \{a^n \mid \exists_{p \geq n}\ p\,,\ p+2 \text{ are prime}\}. Czy regularny?LLL To pytanie wyglądało podejrzanie na pierwszy rzut oka i zdałem sobie sprawę, że jest związane z hipotezą o podwójnej liczbie pierwszych ....
Rozważmy dwa gramatyk bezkontekstowych i i zadać następujące pytanie: Czy , czyli są dwa równoważne gramatyki?sol1sol1G_1sol2)sol2)G_2L ( G1) = L ( G2))L.(sol1)=L.(sol2))L(G_1) = L(G_2) Ogólnie problem ten jest nierozstrzygalny. Jednakże, jeśli zarówno i są liniowe lewej (lub prawej) Gramatyki...
Czy istnieje algorytm / systematyczna procedura sprawdzania, czy język jest pozbawiony kontekstu? Innymi słowy, biorąc pod uwagę język określony w formie algebraicznej (pomyśl o czymś takim jak ), sprawdź, czy język jest pozbawiony kontekstu, czy nie . Wyobraź sobie, że piszemy serwis internetowy,...
Czy maszyna Turinga bez możliwości pisania na pustych komórkach jest mniej wydajna niż standardowy Turing? Myślę, że odpowiedź brzmi tak, ale nie jestem w stanie znaleźć obliczeń, które mogłaby wykonać standardowa maszyna Turinga, ale ta maszyna nie. Jakieś
Oprawa: wyrażenia regularne z referencjami wstecznymi język jednoargumentowy (alfabet 1-symbolowy) Czy w tym ustawieniu można rozstrzygać następujący problem: Biorąc pod uwagę wyrażenie regularne z odniesieniami wstecznymi, czy definiuje ono zwykły język? Na przykład (aa+)\1definiuje zwykły...
Biorąc pod uwagę regularny język , łatwo jest udowodnić, że istnieje stała N, taka jak σ ∈ L , z | σ | ≥ N istnieją łańcuchy α , β i γ takie, że | α β | ≤ N i | β | ≠ ϵ i dla wszystkich k jest to α β k γ ∈ LLLLNNNσ∈Lσ∈L\sigma \in L|σ|≥N|σ|≥N\lvert \sigma \rvert \ge...
Istnieje wiele (i mam na myśli wiele) języków, które można policzyć w Turingu. Czy jakiś niezliczony język może być rozstrzygalny przez
Według Wikipedii , dla każdego zwykłego języka istnieją stałe i wielomiany takie, że dla każdego liczby słów o długości w spełnia
Zastanawiam się, czy to w ogóle możliwe, ponieważ . Dlatego PDA, który potrafi odróżnić słowo od reszty równie dobrze może je zaakceptować , co wydaje mi się sprzeczne. w ∈ { a n b n c n ∣ n ≥ 0 } { a ∗ b ∗ c ∗ }{ anbndon∣ n ≥ 0 } ∉ C F L{zanbndon∣n≥0}∉dofaL.\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\} \not\in...
Deterministyczny automat skończony (DFA) to model maszyny stanów zdolny do przyjmowania wszystkich i tylko zwykłych języków. DFA można (i zwykle są) definiować w taki sposób, że każdy stan musi zapewnić pewne przejście dla wszystkich elementów alfabetu wejściowego; innymi słowy, funkcja przejścia...
Biorąc pod uwagę języki i , powiedzmy, że ich konkatenacja jest jednoznaczna, jeśli dla wszystkich słów istnieje dokładnie jeden rozkład z i , a niejednoznaczny inaczej. (Nie wiem, czy istnieje ustalony termin dla tej właściwości - trudna rzecz do wyszukania!) Jako trywialny przykład konkatenacja z...