-fixed punkt bezproblemowe automorfizmem prosi wykresu automorfizm, który porusza się co najmniej k ( n ) węzłów. Problem polega na tym, że N P jest kompletne, jeśli k ( n ) = n c dla dowolnego c > 0.kkkk ( n )k(n)k(n)N.P.N.P.NPk(n)=nck(n)=nck(n)=n^cccc Jeśli jednak to problemem jest czas...
W pracy „Efficient Al Algorytm for Graph Isomorphism” autorstwa Corneila i Gotlieba, 1970, stwierdzono hipotezę, na której opierał się algorytm rozwiązywania GI w czasie wielomianowym. Mianowicie: że reprezentatywne wykresy wykazują podział automorfizmu na dany wykres Oczywiście, ta hipoteza...
Sprawdzam jakiś model kryptograficzny. Aby pokazać jego nieadekwatność, opracowałem wymyślony protokół oparty na izomorfizmie grafowym. Zakładanie istnienia algorytmów BPP zdolnych do generowania „trudnych wystąpień problemu z izomorfizmem grafów” jest „powszechne” (a jednak kontrowersyjne!)....
Załóżmy, że mamy zestaw S grafów (wykresy skończone, ale ich nieskończona liczba) i grupę P permutacji, która działa na S. Instancja: permutacja pw P. Pytanie: Czy istnieje wykres g w S, który dopuszcza automorfizm p? Czy ten problem NP-zupełny dla niektórych zestawów S? Łatwo byłoby...
Biorąc pod uwagę dowolny prosty niekierowany wykres G, nie jest łatwe ustalenie, czy G ma nietrywialne (nieidentyfikacyjne) automorfizmy. Ale jakie są wyniki w górnej / dolnej granicy tego problemu
Wykres automorfizmem jest permutacją węzłów wykres indukuje bijection na zestawie krawędź EEE . Formalnie jest to permutacja fff węzłów takich jak (u,v)∈E(u,v)∈E(u,v)\in E iff (f(u),f(v))∈E(f(u),f(v))∈E(f(u),f(v))\in E Zdefiniuj naruszoną krawędź dla pewnej permutacji jako krawędź odwzorowana na...
Skrzyżowane z MO . Izomorfizm kolorowego wykresu (krawędzi) to GI, który zachowuje kolory (krawędzi, jeśli jest w kolorze krawędzi). Istnieje kilka obniżek przy użyciu transformacji / gadżetów GI (krawędzi) w kolorze do GI. W przypadku GI w kolorze krawędzi najprostsze jest zastąpienie kolorowej...