Teoretyczne aspekty kryptografii i bezpieczeństwa informacji.
To jest cross-post z math.stackexchange. Niech FACT oznaczają problemu faktoringowej całkowitą: podany znaleźć liczb pierwszych p i ∈ N , a całkowite e I ∈ N , tak, że N = Π k i = 0 p e ı ı .n∈N,n∈N,n \in \mathbb{N},pi∈N,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},ei∈N,ei∈N,e_i \in...
Faktoring nie jest znany jako NP-zupełny. To pytanie dotyczyło konsekwencji faktoringu jako NP-zupełnego. Co ciekawe, nikt nie pytał o konsekwencje faktoringu w P (być może dlatego, że takie pytanie jest banalne). Więc moje pytania to: Jakie byłyby teoretyczne konsekwencje faktoringu w P? Jak...
Wpis na blogu Scotta Aaronsona przedstawił dziś listę interesujących otwartych problemów / zadań w złożoności. Jeden zwrócił moją uwagę: Zbuduj bibliotekę publiczną instancji 3SAT z jak najmniejszą liczbą zmiennych i klauzul, które mogłyby mieć godne uwagi konsekwencje, jeśli zostaną rozwiązane....
(Przepraszam, jeśli jest to dobrze znane.) Chciałbym podać jakiś przedmiot jednemu z agentów, aby agent j otrzymał element z prawdopodobieństwem p i . Czy istnieje narzędzie kryptograficzne (lub inne), aby każdy agent (a nawet każdy obserwator) był w stanie przekonać się, że losowe losowanie...
Załóżmy, że i jutro pojawi się szybki algorytm czasu liniowego dla SAT. Nagle RSA jest niepewny, znaczna część naszego nowoczesnego systemu komunikacji jest zepsuta i musimy ponownie rozważyć, jak zachować przed sobą tajemnice.P.= NP.P.=N.P.P = NP Pytanie: Czy istnieje dobre pojedyncze odniesienie...
Czytałem w kilku artykułach, że powszechnie uważa się istnienie funkcji jednokierunkowych . Czy ktoś może wyjaśnić, dlaczego tak jest? Jakie mamy argumenty za poparciem istnienia funkcji
Wikipedia definiuje drugi atak preimage jako: biorąc pod uwagę ustaloną wiadomość m1, znajdź inną wiadomość m2, taką jak hash (m2) = hash (m1). Wikipedia definiuje atak zderzeniowy jako: znajdź dwa dowolne różne komunikaty m1 i m2 takie, że hash (m1) = hash (m2). Jedyną różnicą, którą...
Obecnie bitcoin ma system proof of work (PoW) wykorzystujący SHA256. Inne funkcje skrótu wykorzystują wykresy wykorzystania systemu dowodu pracy, częściowe odwrócenie funkcji skrótu. Czy można zastosować problem decyzyjny w teorii węzłów, taki jak rozpoznawanie węzłów, i uczynić z niego funkcję...
To pytanie zostało przeniesione z Cross Validated, ponieważ można na nie odpowiedzieć na Theoretical Computer Science Stack Exchange. Migrował 8 lat temu . Mam dość unikalny problem do rozwiązania i mam nadzieję, że ktoś tutaj da mi wgląd w to, jak najlepiej go...
Po przeczytaniu tej odpowiedzi jakiś czas temu zainteresowałem się w pełni homomorficznym szyfrowaniem. Po przeczytaniu wstępu pracy Gentry'ego zacząłem się zastanawiać, czy jego schemat szyfrowania może zostać użyty do nieświadomego wykonania kodu, jak określono w trzecim akapicie. W całkowicie...
Obecnie prowadzę mały kurs (cztery dwugodzinne wykłady na poziomie magisterskim) na temat metod logicznych w zakresie bezpieczeństwa , chociaż tytuł Formalne metody w zakresie bezpieczeństwa może być bardziej trafny. Obejmuje krótko następujące tematy (wraz z powiązanymi metodami...
Jakie są interesujące różnice między teorią a praktyką bezpieczeństwa i kryptografii? Najciekawsze będą oczywiście przykłady sugerujące nowe kierunki badań teoretycznych w oparciu o praktyczne doświadczenia :). Odpowiedzi mogą obejmować (ale nie wyłącznie): Przykłady, w których teoria sugeruje,...
Dziś w Nowym Jorku i na całym świecie obchodzone są urodziny Christosa Papadimitriou. To dobra okazja, aby zapytać o relacje między klasą złożoności Christosa PPAD (i jego innymi klasami pokrewnymi) a komputerami kwantowymi. W swoim słynnym artykule z 1994 r. Papadimitriou wprowadził i...
Pytanie to dotyczy przede wszystkim praktycznego problemu z inżynierią oprogramowania, ale z ciekawością dowiedziałbym się, czy teoretycy mogliby uzyskać wgląd w ten problem. Mówiąc prościej, mam symulację Monte Carlo, która korzysta z generatora liczb pseudolosowych i chciałbym go zrównoleglić,...
Pozornie bezcelowość wydobywania kryptowalut wywołała pytanie o przydatne alternatywy, zobacz te pytania na Bitcoin , CST , MO . Zastanawiam się, czy istnieje algorytm, który może przekonwertować praktycznie każde wyzwanie obliczeniowe doC\mathcal C (którego rozwiązanie można skutecznie...
Powszechnie wiadomo, że potęgowanie modułowe (główna część operacji RSA) jest drogie obliczeniowo i, o ile rozumiem, preferowaną metodą jest potęgowanie modułowe Montgomery'ego . Modułowe potęgowanie jest również wyraźnie widoczne w algorytmie faktoringu kwantowego i tam również jest drogie. Więc:...
Czy przeprowadzono badania nad implementacją konstrukcji ekstraktorów losowości? Wydaje się, że proofy ekstraktora wykorzystują Big-Oh, pozostawiając możliwość dużych, ukrytych stałych, czyniąc implementacje programowe potencjalnie nierealnymi. Trochę kontekstu: jestem zainteresowany...
Czy istnieją odniesienia, które zawierają szczegółowe informacje na temat dolnych granic obwodu dla konkretnych trudnych problemów pojawiających się w kryptografii, takich jak faktoring liczb całkowitych, problem logarytmu dyskretnego z liczbami pierwszymi / złożonymi i jego wariant nad grupą...
Obliczenia odwracalne to model obliczeniowy, który pozwala jedynie na operacje odwracalne termodynamicznie. Zgodnie z zasadą Landauera, która stwierdza, że usunięcie części informacji uwalnia ciepło dżuli, wyklucza to funkcje przejścia, które nie są jeden do jednego (np. Operatory logiczne AND i...
Ostatnie podejście do tworzenia zdecentralizowanej waluty internetowej, zwanej Bitcoin , wzbudza pewne zainteresowanie. Celem jest posiadanie sposobu na przelewanie waluty bez centralnego organu i bez podwójnych wydatków lub fałszowania. Ich podejście polega na tym, że wszystkie węzły w sieci...