Najnowszy i niezwykle zręczny dowód domniemania wrażliwości opiera się na wyraźnej * konstrukcji macierzy An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n} , zdefiniowanej rekurencyjnie w następujący sposób: A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix} oraz dla...
Jakie są najbardziej efektywne algorytmy mnożenia dwóch bardzo rzadkich macierzy boolowskich (powiedzmy, N = 200, a jest tylko około 100-200 niezerowych elementów)? W rzeczywistości mam tę zaletę, że kiedy mnożę A przez B, B są predefiniowane i mogę na nich dowolnie skomplikowane przetwarzanie...
Wiemy, że log stopnia macierzy 0-1 jest dolną granicą deterministycznej złożoności komunikacji, a log przybliżonej rangi jest dolną granicą losowości złożoności komunikacji. Największa różnica między deterministyczną złożonością komunikacji a losową złożonością komunikacji ma charakter wykładniczy....
Podczas mojej pracy wpadłem na następujący problem: Usiłuję znaleźć macierz n × nn×nn \times n M dla dowolnego n > 3 o następujących właściwościach:( 0 , 1 )(0,1)(0,1)M.M.Mn > 3n>3)n > 3 Wyznacznik M.M.M jest parzysty. Dla niepustych podzbiorów ja, J⊆ { 1 , 2 , 3...