Wiadomo, że biorąc pod uwagę podzbiór (to znaczy, biorąc pod uwagę punktów w z odległością euklidesową), możliwe jest osadzenie ich izometrycznie w \ ell ^ {n \ wybierz 2 } _1 .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Czy izometria jest obliczalna w (ewentualnie...
Płaska wykres przedstawia wykres, który może być osadzony w płaszczyźnie, bez konieczności przekraczania krawędzie. Niech będzie - jednolitym hipergraphem, tj. Hipergraphem takim, że wszystkie jego hipergezy mają rozmiar k.kG = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Wykonano już pewne prace związane z...
Johnson-Lindenstrauss lemat mówi przybliżeniu że każdy zbiór z n punktów R d , istnieje mapę F : R d → R k , gdzie k = O ( log n / ε 2 ) tak, że dla wszystkich x , y ∈ S : ( 1 - ϵ ) | | f ( x ) - f ( y ) | | 2)S.S.SnnnRreRre\mathbb{R}^dfa: Rre→ Rkfa:Rre→Rkf:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^kk =...
Rozważmy dwie przestrzenie metrycznych i ( Y , F ) i z obszaru wstawiania ľ : X → Y . Tradycyjne osadzanie przestrzeni metrycznej mierzy jakość μ jako najgorszy stosunek pierwotnej odległości do odległości końcowej: ρ = max p , q ∈ X { d ( x , y )( X, d)(X,d)(X, d)( Y, f)(Y,f)(Y, f)μ : X→...