b a b azaaabbbzaaabbbzaaabbbO ( m logm loglogm )O(mlogmloglogm)O(m\log m\log\log m)mmmΩ ( m log m log log m )max { a , b }max{a,b}\max\{a,b\}Ω ( m logm loglogm )Ω(mlogmloglogm)\Omega(m\log m\log\log m) dolna granica tego problemu? Dziękuję i pozdrawiam, i przepraszam, jeśli to takie naiwne...
Sean Anderson opublikował nieco hacków zawierających algorytm Erica Cole'a, aby znaleźć liczby całkowitej bit w operacjach z mnożeniem i wyszukiwaniem.N v O ( lg ( N ) )⌈ log2)v ⌉⌈log2)v⌉\lceil\log_2 v \rceilN.N.NvvvO ( lg( N) )O(lg(N.))O(\lg(N)) Algorytm opiera się na „magicznej” liczbie z...
Merlin, który ma nieograniczone zasoby obliczeniowe, chce przekonać Arturowi, że m | ∑p ≤ N, p pierwsza pkm|∑p≤N., p głównypkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k dla ( N, m , k )(N.,m,k)(N,m,k) przy k = O ( logN.)k=O(logN.)k=O(\log N) i m = O ( N) .m=O(N.).m=O(N). Obliczenie tej sumy w prosty...
Przepraszam, jeśli mylę się z miejscem zadawania pytania (może powinienem przejść do stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Ciekawe, jeśli istnieje dowód, że podczas oceny rozszerzony algorytm euklidesową współczynnikom Bézout użytkownika (to jest y i T w tożsamość jako + Bt = GCD ( , b )) nie...
Biorąc pod uwagę i , czy możliwe jest uzyskanie M -tego bitu (lub cyfry dowolnej małej podstawy) N! w czasie / przestrzeni O (P (ln (N), LN (M))) , gdzie p (x, y) jest kilka funkcji wielomianowej w X i Y ?M M N !N.N.NM.M.MM.M.MN.!N.!N!p ( x , y ) x yO ( p ( l n ( N) , l n ( M) )...
Moje pytanie dotyczy równoważności bezpieczeństwa różnych kandydujących funkcji jednokierunkowych, które można zbudować w oparciu o twardość faktoringu. Zakładając problem FAKTORING: [Biorąc pod uwagę dla losowych liczb pierwszych , znajdź , ]P , Q < 2 n P QN.= PQN=PQN = PQP., Q <...
Załóżmy, że mam dwie listy liczb całkowitych dodatnich o ograniczonej męskości i biorę iloczyn wszystkich elementów każdej listy. Jaki jest najlepszy sposób ustalenia, który produkt jest większy? Oczywiście mogę po prostu obliczyć każdy produkt, ale mam nadzieję, że istnieje bardziej wydajne...
Napraw . Dla każdego wystarczająco dużego chcielibyśmy oznaczyć wszystkie podzbiory wielkości dokładnie dodatnimi liczbami całkowitymi z . Chcielibyśmy, aby to etykietowanie spełniało następującą właściwość: istnieje zestaw liczb całkowitych , uln { 1 .. n } n / k { 1 ... T } S.k ≥ 5k≥5k\ge5nnn{ 1...
Biorąc pod uwagę coprime a , ba,ba, b, czy możesz szybko obliczyć minx , y> 0|zax-by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Tutaj są liczbami całkowitymi. Oczywiście przyjęcie daje nieciekawą odpowiedź; ogólnie, jak blisko te moce mogą się zbliżyć? Jak szybko obliczyć minimalizujące...