Wiemy, że jeśli masz maszynę PSPACE, jest ona wystarczająco mocna, aby dać interaktywny dowód dowolnego poziomu hierarchii wielomianowej. (I jeśli dobrze pamiętam, wszystko czego potrzebujesz to #P.) Ale załóżmy, że chcesz dać interaktywny dowód członkostwa w języku . Czy wystarczy rozwiązać...
Byłem (i nadal jestem) bardzo zainteresowany odpowiedzią na to pytanie, ponieważ jest to interesująca odmiana złożoności gier, która nie została jeszcze rozwiązana, więc zaoferowałem nagrodę. Pomyślałem, że pierwotne pytanie jest prawdopodobnie zbyt trudne, więc zamieściłem trzy powiązane pytania,...
OOOcoNPO⊈IPOcoNPO⊈IPO{\sf coNP}^O \not\subseteq {\sf IP}^OcoNPO⊆PSPACEOcoNPO⊆PSPACEO{\sf coNP}^O \subseteq {\sf PSPACE}^OOOO Jednak widziałem tylko kilka osób, które wyjaśniają „bezpośrednio”, dlaczego wynik nie jest relatywizowany, a typową odpowiedzią jest „arytmetyzacja”. Po sprawdzeniu dowodu...
Ostatnio Watrous i wsp. Udowodnili, że QIP (3) = PSPACE to niezwykły wynik. Był to dla mnie zaskakujący wynik, co wywołało u mnie myśl ... Zastanawiałem się, czy komputery kwantowe mogłyby być skutecznie symulowane przez komputery klasyczne. Czy może to być PO PROSTU związane z podziałem między IP...
Powszechnie wiadomo, że zestawem języków posiadających dwuczłonowy interaktywny system proof, w którym weryfikator działa w czasie wielomianowym (MIP), jest NEXP. Ale czy znane są granice mocy takich interaktywnych dowodów, gdy dowody mają ograniczoną moc? Na przykład, jaka jest klasa języków,...
Probabilistyczny system zapobiegania jest powszechnie określany jako ograniczenie M A , gdy Arthur można wykorzystać tylko f ( n ) losowe fragmenty i może jedynie zbadanie g ( n ) bitów certyfikat potwierdzający przesłany przez Merlin (patrz:
Preambuła. Klasa złożoności AM to te problemy, które można rozwiązać za pomocą dwóch okrągłych interaktywnych systemów dowodowych między sprawdzonym „Merlinem” a weryfikatorem „Arthurem”. Problem - który testuje niektóre właściwości obiektu X - występuje w AM, jeśli: W przypadku TAK , dla...
Jak przekonać Coq, że podana poniżej funkcja rekurencyjna kończy się? Funkcja przyjmuje dwa argumenty indukcyjne. Intuicyjnie rekursja kończy się, ponieważ którykolwiek argument jest rozkładany. W szczególności funkcja przyjmuje dwa drzewa jako dane wejściowe. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin:...
Moje pierwsze pytanie dotyczy tego, czy charakterystyka interaktywnego systemu dowodu jest znana dla wszystkich klasycznych klas złożoności. Nazwałbym P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, funkcje rekurencyjne i rekurencyjnie wyliczalne klasyczne (między innymi). W szczególności, czy charakterystyka...
Beigi, Shor i Watrous mają bardzo ładny artykuł na temat mocy kwantowych dowodów interaktywnych z krótkimi wiadomościami. Rozważają trzy warianty „krótkich wiadomości”, a konkretny, na którym mi zależy, to ich drugi wariant, w którym można wysłać dowolną liczbę wiadomości, ale całkowita długość...
Raz za Parallel twierdzenie pretition to ważny wynik w PCP, inapproximation, itd. Twierdzenie jest fomalized następująco. Gra , gdzie S , T , A , B są zestawami skończonymi, π jest rozkładem na S × T i predykatem V : S × T × A × B → { 0 , 1 } . Określ wartość gry v ( G ) = max hG = ( S, T, A, B,...
Ostatnio uczyłem się o interaktywnych dowodach i zastanawiałem się, czy cała ta sprawa była jedynie ciekawostką teoretyczną, czy też miała jakieś praktyczne zastosowania. Myślałem, że zacznę od przykładu, który przyszedł mi do głowy pod prysznicem: Ostatnio ogłaszano, że „liczba Boga” = 20....
Czytałem w SP Jordan D. Gosset "PJ Love -Complete problemów stoquastic Hamiltonians i macierzy MarkowaQ MZAQMAQMA ", że jest mało prawdopodobne, że .Q MA ⊆ A MQMA⊆AMQMA \subseteq AM Byłem zaskoczony tym stwierdzeniem. Więc co jest właściwe relacje między i A M ?Q
Merlin, który ma nieograniczone zasoby obliczeniowe, chce przekonać Arturowi, że m | ∑p ≤ N, p pierwsza pkm|∑p≤N., p głównypkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k dla ( N, m , k )(N.,m,k)(N,m,k) przy k = O ( logN.)k=O(logN.)k=O(\log N) i m = O ( N) .m=O(N.).m=O(N). Obliczenie tej sumy w prosty...
Kompletność i solidność w interaktywnych systemach dowodowych są nieformalnie definiowane jako: Kompletność: Jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, szczery Prover może przekonać uczciwego weryfikatorem tego faktu WHP . Poprawność: jeśli oświadczenie jest fałszywe, oszust nie może przekonać uczciwego...
Czy istnieje sposób, w jaki przysłowie może przekonać weryfikatora, że niektóre wyrażenia HORN-SAT są zadowalające? Oczywiście może się to wydawać głupie, ponieważ istnieją algorytmy czasu liniowego dla HORN-SAT. Z drugiej strony HORN-SAT jest P-zupełny, co oznacza, że nie ma algorytmów...
W większości probabilistycznych systemów dowodowych (na przykład twierdzenie PCP) prawdopodobieństwa błędów są zwykle definiowane po stronie fałszywie dodatnich, tj. Typowa definicja może wyglądać tak: jeśli to weryfikator zawsze przyjmuje, ale w w innym przypadku prawdopodobieństwo odrzucenia...
Zdefiniuj model obliczeniowy MPostBQP, aby był identyczny z PostBQP, z wyjątkiem tego, że dopuszczamy wielomianowo wiele pomiarów kubitowych przed pomiarem selekcyjnym i pomiarem końcowym. Czy możemy podać jakiekolwiek dowody wskazujące, że MPostBQP ma większą moc niż PostBQP? Zdefiniuj...
IP (2pfa) i AM (2pfa) to klasy języków rozpoznawane z błędem granicznym odpowiednio w prywatnych i publicznych wersjach monet, interaktywnych systemów dowodzenia z weryfikatorami, które są probabilistycznymi automatami skończonymi z dwukierunkową głowicą wejściową. Czy znane są jakieś właściwości...