Wiem, że złożoność większości odmian kalkulatorów lambda bez prymitywu kombinatora Y jest ograniczona, tzn. Można wyrazić tylko funkcje o ograniczonej złożoności, przy czym granica staje się większa wraz ze wzrostem ekspresyjności systemu typów. Pamiętam, że np. Rachunek konstrukcji może wyrażać co...
CoC jest zwieńczeniem wszystkich trzech wymiarów Lambda Cube. To wcale nie jest dla mnie oczywiste. Wydaje mi się, że rozumiem poszczególne wymiary, a połączenie dowolnych dwóch wydaje się skutkować względnie prostym zjednoczeniem (może czegoś mi brakuje?). Ale kiedy patrzę na CoC, zamiast wyglądać...
Czy istnieje typowany rachunek lambda, w którym odpowiednia logika w korespondencji Curry-Howarda jest spójna i gdzie istnieją możliwe do wpisania wyrażenia lambda dla każdej funkcji obliczeniowej? Jest to wprawdzie pytanie nieprecyzyjne, pozbawione precyzyjnej definicji „typowanego rachunku...
Niedawno rozmawiałem z przyjacielem (który jest zwolennikiem silnie pisanych języków). Skomentował: Wynalazcy Lambda Calculus zawsze zamierzali go pisać na maszynie. Teraz widzimy, że Kościół był związany z tym po prostu wpisane rachunek lambda . Rzeczywiście wydaje się, że wyjaśnił on prosty...
Klop, van Oostrom i de Vrijer mają papier na rachunku lambda z wzorami. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 W pewnym sensie wzór jest drzewem zmiennych - choć myślę o nim jako o zagnieżdżonej krotce zmiennych, na przykład ((x, y), z), (t, s)). W artykule wykazali,...
Jaki jest związek między prostym typem rachunku lambda a logiką wyższego rzędu? Pod Curry-Howardem wydaje się, że prosty typ rachunku lambda odpowiada logice zdań. Jak to się ma do logiki wyższego rzędu? Według tego poradnika Geuversa: http://typessummerschool07.cs.unibo.it/courses/geuvers-1.pdf...
Wiem, że Rachunek Konstrukcji jest silnie normalizujący, co oznacza, że każde wyrażenie ma normalną wartość, która nie może być beta, a jeszcze bardziej zmniejszona eta. W rzeczywistości jest to najbardziej wydajne wyrażenie, które oblicza tę samą wartość, co oryginalne wyrażenie. Ale w...
Termin inwersja programu ma wiele odcieni znaczenia, ale prawdopodobnie zaczął się od pracy J. McCarthy'ego z 1956 r. Inwersja funkcji zdefiniowanych przez maszyny Turinga w kontekście sztucznej inteligencji. Do tej pory odkryto wiele połączeń między inwersją programu a innymi polami, np....
Jestem w sytuacji, w której muszę pokazać, że sprawdzanie typu ma decydujący wpływ na rachunek różniczkowy, nad którym pracuję. Do tej pory udało mi się udowodnić, że system silnie się normalizuje, a zatem równość definicyjna jest rozstrzygalna. W wielu źródłach, które czytam, rozstrzygalność...
Mam trudności ze zrozumieniem dowodu silnej normalizacji dla rachunku konstrukcji. Staram się podążać za dowodem zawartym w pracy Hermana Geuversa „Krótki i elastyczny dowód silnej normalizacji dla rachunku konstrukcji”. Potrafię dobrze podążać za główną linią rozumowania. Konstrukcje Geuvers dla...