Co odróżnia obliczenia kwantowe od losowych obliczeń klasycznych?

Jedną z wielu rzeczy, które wprawiają mnie w zakłopotanie w zakresie kontroli jakości, jest to, co sprawia, że ​​pomiar kubitu w komputerze kwantowym różni się od wybierania losowego (w klasycznym komputerze) (to nie jest moje prawdziwe pytanie)

Załóżmy, że mam kubitów, a mój stan jest wektorem ich amplitud . ¹$n$$(a_1,a_2,\dots,a_n)^\mathrm{T}$

Jeśli przejdę ten stan przez niektóre bramy i wykonam wszelkiego rodzaju operacje kwantowe (z wyjątkiem pomiaru), a następnie zmierzę ten stan. Dostanę tylko jedną z opcji (z różnym prawdopodobieństwem).

Więc jaka jest różnica między robieniem tego a generowaniem liczb losowo z jakiegoś skomplikowanego / skomplikowanego rozkładu? Co sprawia, że ​​obliczenia kwantowe różnią się zasadniczo od losowych klasycznych?

1. Mam nadzieję, że nie zrozumiałem źle, w jaki sposób reprezentowane są stany. Zdezorientowany także tym ...

Pytanie brzmi: jak doszedłeś do stanu końcowego?

Magia tkwi w działaniu bramy, która przekształciła twój stan początkowy w stan końcowy. Gdybyśmy znali stan końcowy na początku, nie potrzebowalibyśmy komputera kwantowego - mielibyśmy już odpowiedź i moglibyśmy, jak sugerujesz, po prostu pobrać próbki z odpowiedniego rozkładu prawdopodobieństwa.

W przeciwieństwie do metod Monte Carlo, które pobierają próbkę z pewnego rozkładu prawdopodobieństwa i zamieniają ją na próbkę z innego rozkładu, komputer kwantowy pobiera wektor stanu początkowego i przekształca go w inny wektor stanu za pomocą operacji bramkowania. Kluczową różnicą jest to, że stany kwantowe podlegają spójnej interferencji , co oznacza, że ​​amplitudy wektorów sumują się jako liczby zespolone. Błędne odpowiedzi sumują się destrukcyjnie (i mają małe prawdopodobieństwo), podczas gdy prawidłowe odpowiedzi sumują się konstruktywnie (i mają duże prawdopodobieństwo).

Wynik końcowy, jeśli wszystko pójdzie dobrze, jest końcowym stanem kwantowym, który daje prawidłową odpowiedź z dużym prawdopodobieństwem po pomiarze, ale zajęło mu to wszystkie te operacje bramkowe.

Masz rację - gdybyśmy mieli kilka liniowych prawdopodobieństw i po prostu łączylibyśmy je w wielką superpozycję, równie dobrze moglibyśmy po prostu wykonać losowe klasyczne obliczenia, które w zasadzie można by opisać w kategoriach mechaniki bayesowskiej :

$\hspace{3cm}$ .

A ponieważ klasyczne systemy mogą już tak działać, byłoby to nieciekawe.

Sztuczka polega na tym, że bramki kwantowe mogą być nieliniowe, tzn. Mogą działać w sposób nie bayesowski. Następnie możemy zbudować systemy, w których kubity interferują w sposób, który faworyzuje pożądane wyniki nad niepożądanymi.

Dobrym przykładem może być algorytm Shora :

Zatem jest wektorem jednostkowym w płaszczyźnie złożonej jest pierwiastkiem jedności, a i są liczbami całkowitymi), a współczynnik z w stanie końcowym to Każdy termin w tej sumie reprezentuje inną ścieżkę do tego samego wyniku i występuje interferencja kwantowa - konstruktywna, gdy wektory jednostkowe${\displaystyle \omega ^{ry}} \omega ^{ry}$$( {\displaystyle \omega } \omega$$r$$y$${\displaystyle Q^{-1}\left|y,z\right\rangle } Q^{-1}\left|y,z\right\rangle$ω r y b ωrybω r y ωr

$${\displaystyle \sum _{x:\,f(x)=z}\omega ^{xy}=\sum _{b}\omega ^{(x_{0}+rb)y}=\omega ^{x_{0}y}\sum _{b}\omega ^{rby}.}$$ ${\displaystyle \omega ^{ryb}} \omega ^{ryb}$wskazują prawie w tym samym kierunku na płaszczyźnie złożonej, co wymaga, aby wzdłuż dodatniej osi rzeczywistej .${\displaystyle \omega ^{ry}} \omega ^{ry}$

- „Algorytm Shora” , Wikipedia

Następnie następny krok zaczyna się od „ Wykonaj pomiar ” . To znaczy, poprawili szanse na korzyść pożądanego wyniku, teraz mierzą go, aby zobaczyć, co to było.