Mam ODE: u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Wiem, że ten konkretny ODE jest sztywny, analitycznie. Wiem również, że jeśli użyjemy jawnej (krokowej) metody krokowej (Euler, Runge-Kutta, Adams itp.), Metoda powinna zwrócić bardzo...
Mam układ zwykłych równań różniczkowych - 7 równań i ~ 30 parametrów rządzących ich zachowaniem w ramach matematycznego modelu przenoszenia choroby. Chciałbym jak znaleźć stabilne stany tych równań Zmiana dx/dt = rest of the equationaby 0 = equationdla każdego z równań sprawia, że prosta algebra...
Naiwnym podejściem do rozwiązywania stochastycznych równań różniczkowych (SDE) byłoby: zastosować regularną, wieloetapową metodę Runge – Kutta, stosować wystarczająco drobną dyskretyzację leżącą u podstaw procesu Wiener, uczyń każdy krok metody Runge – Kutta analogicznym do metody Eulera –...
Niektóre starsze książki, które widziałem, mówią, że minimalna liczba etapów jawnej metody Runge-Kutta określonego zamówienia jest nieznana dla zamówień . Czy to nadal prawda?≥ 9≥9\geq 9 Jakie biblioteki są dostępne do automatycznego działania przy użyciu wysokiej klasy metod...
Chcę modelować wędkę (lub linę), łącząc krótkie odcinki. (Segmenty mogą mieć równą (krótką) długość, ale każdemu segmentowi należy przypisać własną indywidualną masę.) Jeden segment będzie wpływał na następny przez moment obrotowy między segmentami. Na razie złącza można uznać za sprężyny płytkowe...
Interesują mnie sugestie dotyczące odniesień do książek na temat liczbowych PDE i ODE, w szczególności rygorystyczna analiza takich metod w sposób napisany dla profesjonalnych matematyków. Nie musi to być niezwykle wszechstronne w sensie wymieniania setek lub tysięcy różnych metod, ale byłbym...
To pytanie dotyczy bardziej numerycznego rozwiązania problemu. W małym projekcie chciałem zasymulować ruch koorbalny Janusa i Epimetheusa. Jest to w zasadzie problem trzech ciał. Niech wybiorę Saturna, który ma być ustawiony na początkur1r1r_1 i r2)r2)r_2być odpowiednio wektorami lokalizacji...
Odpowiedź daje oprogramowanie do obliczania warunkowego wykładnika Lapunowa (CLE) dla sprzężonych oscylatorów w synchronizacji chaosu. Jednak trudno jest go śledzić i nie ma graficznego wyniku wykresu (i jest w C, bardziej złożony). Czy ktoś wie, jak zmodyfikować LET Toolbox, który jest bardzo...