Pytania oznaczone «geometric-mean»

Czy jest coś istotnego w średniej geometrycznej i średniej arytmetycznej, które są bardzo blisko siebie, powiedzmy ~ 0,1%? Jakie są domysły na temat takiego zbioru danych? Pracowałem nad analizą zestawu danych i zauważam, że jak na ironię wartości są bardzo, bardzo bliskie. Nie do końca, ale...

Jeśli f1,…,fkf1,…,fkf_1,\ldots,f_k są znanymi gęstościami, z których mogę symulować, tj. Dla których dostępny jest algorytm. a jeśli iloczyn ∏i=1kfi(x)αiα1,…,αk>0∏i=1kfi(x)αiα1,…,αk>0\prod_{i=1}^k f_i(x)^{\alpha_i}\qquad \alpha_1,\ldots,\alpha_k>0 jest do zabudowy, istnieje ogólne podejście...

Czy istnieje ciągły rozkład, który można wyrazić w formie zamkniętej, którego średnia jest taka, że ​​średnia geometryczna próbek jest obiektywnym estymatorem tej średniej? Aktualizacja: Właśnie zdałem sobie sprawę, że moje próbki muszą być dodatnie (w przeciwnym razie średnia geometryczna może...

Udowodnij lub podaj kontrprzykład: Jeśli , toXnXnX_n →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX(∏ni=1Xi)1/n(∏i=1nXi)1/n(\prod_{i=1}^{n}X_i)^{1/n} →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX Moja próba : FALSE: Załóżmy, że może przyjmować tylko wartości ujemne i załóżmy,...