Rozważ następujące stwierdzenie problemu: Biorąc pod uwagę początkową liczbę, ty i twój przyjaciel na zmianę odejmujemy od niej idealny kwadrat. Pierwszy, który osiągnie zero, wygrywa. Na przykład: Stan początkowy: 37 Gracz 1 odejmuje 16. Stan: 21 Gracz 2 odejmuje 8. Stan: 13 Gracz 1...
Rozważ następujący problem, którego instancją wejściową jest prosty wykres i naturalna liczba całkowita k .solGGkkk Czy istnieje zestaw taki, że G - S jest dwustronny i | S | ≤ k ?S.⊆ V.( G )S⊆V(G)S \subseteq V(G)G - SG−SG - S| S.| ≤k|S|≤k|S| \leq k Chciałbym pokazują, że problem ten jest...
Wprowadzenie i notacje: Oto nowa i prosta wersja mojego algorytmu, która wydaje się kończyć (zgodnie z moimi eksperymentami), a teraz chciałbym to udowodnić. Niech notacja odnosi się do wymiarowego punktu danych (wektora). Mam trzy zestawy A, B i C, takie że ,xi∈Rpxi∈Rpx_i \in...
Mieliśmy kilka pytań na temat relacji redukcji Cooka i Karp . Oczywiste jest, że redukcje Cooka (redukcje Turinga w czasie wielomianowym) nie definiują tego samego pojęcia kompletności NP jak redukcje Karp (redukcje w postaci wielomianu w jednym czasie), które są zwykle stosowane. W szczególności...
My podręcznik mówi „określamy funkcji następująco: i . Zauważ, że biorąc pod uwagę , możemy łatwo znaleźć w czasie liczbę taką, że jest umieszczone pomiędzy i . "f:N→Nf:N→Nf\colon
Właśnie zaczynam wchodzić w teorię obliczeń, która bada, co można obliczyć, jak szybko, z wykorzystaniem ilości pamięci iz jakim modelem obliczeniowym. Mam dość podstawowe pytanie, ale naprawdę mam nadzieję, że niektórzy z was pomogą mi zrozumieć koncepcję: Dlaczego wszystko koncentruje się...
Do rozumowania takich rzeczy, jak kompletność NP, zwykle stosujemy redukcje wielokrotne jeden (tj. Redukcje Karp). Prowadzi to do takich zdjęć: (zgodnie ze standardowymi przypuszczeniami). Jestem pewien, że wszyscy znamy tego rodzaju rzeczy. Jakie otrzymamy zdjęcie, jeśli będziemy pracować z...
Jeśli hierarchia zapada się na swój drugi poziom (według twierdzenia Karpa-Liptona). Ale co z N P i C o N P ?RP=NPRP=NP\sf RP = NPNPNP\sf NPcoNPcoNP\sf coNP Starałem się udowodnić, że zawarty jest w N P (drugi kierunek jest trywialne, jeśli R P = N P ), ale bez skutku, a nie jestem nawet pewien,...
Biorąc pod uwagę dwie liczby całkowite i n w reprezentacji binarnej, jaka jest złożoność obliczania wielkości bitowej x n ?xxxnnnxnxnx^n Jednym ze sposobów jest obliczenie poprzez obliczenie aproksymacji log 2 ( x ) z wystarczającą dokładnością. Wygląda na to, że obliczenie log 2 ( x ) z k bitów...
Załóżmy, że podam ci niekierowany wykres z ważonymi krawędziami i powiem, że każdy węzeł odpowiada punktowi w przestrzeni 3D. Ilekroć pomiędzy dwoma węzłami jest krawędź, ciężar krawędzi jest odległością między punktami. Twoim celem jest zrekonstruowanie względnych pozycji punktów, biorąc pod...
Istnieje klasyczna gra logiczna, bardzo podobna do krzyżówki, z tą różnicą, że podana jest lista słów, a następnie podana jest kwadratowa tablica złożona z kwadratów jednostkowych, z niektórymi kwadratami zaciemnionymi jak krzyżówka, a na niektórych kwadratach jest już napisany list. Celem jest...
Właściwie odkryłem, że zestaw języków kontekstowych, ( zaakceptowane języki) nie są tak szeroko omawiane, jak (zwykłe języki) lub (języki bezkontekstowe). A także problem otwarty nie jest tak znany jak problem „analogiczny”: „ ".C S LdoS.L.\mathbf{CSL}= N S P A C E ( O ( n ) ) = L B...
Typowe przykłady problemów trudnych dla NP (klika, 3-SAT, osłona wierzchołków itp.) Są tego typu, w którym nie wiemy, czy odpowiedź brzmi „tak” czy „nie” wcześniej. Załóżmy, że mamy problem, w którym wiemy, że odpowiedź brzmi tak, a ponadto możemy zweryfikować świadka w czasie wielomianowym. Czy...
W odniesieniu do wątku Udowodnienie, że konwersja z CNF do DNF jest NP-twarda (i powiązany wątek matematyczny ): Co powiesz na inny kierunek, od DNF do CNF? Czy to jest łatwe czy trudne? Na stronie 2 tego artykułu wydają się sugerować, że oba kierunki są równie trudne, gdy mówią: „ Jesteśmy...
To pytanie jest nieco odwrotne do poprzedniego pytania dotyczącego zestawów utworzonych z operacji na zestawach na zestawach NP-complete: Jeśli zbiór wynikający ze związku, przecięcia lub iloczynu kartezjańskiego dwóch rozstrzygalnych zbiorów L1L1L_1 i jest NP-kompletny, to czy przynajmniej jeden...
Jeśli P.=NPP=NP\mathbf{P} = \mathbf{NP} , to czy L =NLL=NL.\mathbf{L} = \mathbf{NL} ? Zadaję to pytanie, ponieważ dla innych niedeterministycznych klas wydaje się, że P = N PP=NP.\mathbf{P} = \mathbf{NP} zawsze ustala, że są one równe ich deterministycznym
Biorąc pod uwagę zbiór punktów x1,…,xn∈R2x1,…,xn∈R2x_1, \ldots, x_n \in \mathbb{R}^2 i promień . Co jest złożonością znalezienia punktu o większej liczbie punktów w odległości mniejszej niż . Np. Ten, który maksymalizuje ?rrrrrr∑ni=11∥x−xi∥≤r∑i=1n1‖x−xi‖≤r\sum_{i=1}^n \mathbb{1}_{\|x - x_i\| \leq...
Wikipedia twierdzi, że związek według rangi bez kompresji ścieżki daje zamortyzowaną złożoność czasu O(logn)O(logn)O(\log n)oraz że zarówno połączenie według kompresji rang, jak i ścieżki zapewnia zamortyzowaną złożoność czasową O(α(n))O(α(n))O(\alpha(n)) (gdzie αα\alphajest odwrotnością funkcji...
Uwaga: Wiem, że podobne pytania brzmią już tutaj i na Stackoverflow. Ale wszystkie dotyczą kolizji, o co nie proszę. Moje pytanie brzmi: dlaczego collision- mniej odnośnika O(1)w pierwszej kolejności? Załóżmy, że mam tę tabelę skrótów: Hash Content ------------- ghdjg Data1 hgdzs Data2 eruit...
Dowiedziałem się dzisiaj, że analiza algorytmów różni się w zależności od modelu obliczeniowego. To jest coś, o czym nigdy nie myślałem ani nie słyszałem. Przykładem podanym mi przez użytkownika @chi , który dalej to ilustruje : Np. Rozważ zadanie: dany zwraca x i . W pamięci RAM można to...