W SODA 1995 Jeff Erickson wykazały niższe granice liniowego spełnialności (sprawdzenie, czy niektóre -subset z n liczb rzeczywistych spełnia równanie liniowe o r zmiennych). Metoda dowodowa wykorzystuje nieskończenie małe i zasadę transferu Tarskiego .rrrnnnrrr Czy ktoś mógłby wyjaśnić intuicję,...
Ponad ~ 1,5-letnia hipoteza Riemanna ma głębokie implikacje w matematyce, a duży gmach teorii matematycznej jest teraz warunkowo udowodniony i liczne warianty. Ostatnio natknąłem się na odniesienie do wyniku warunkowego w TCS opartego na hipotezie Riemanna. Zastanawiam się zatem jakie są główne...
Algorytm Berkowitza zapewnia obwód wielomianowy o głębokości logarytmicznej do wyznaczania macierzy kwadratowej z wykorzystaniem mocy macierzy. Algorytm domyślnie wykorzystuje anulowanie. Czy anulowanie jest niezbędne do uzyskania obwodu wielomianowego o głębokości logarytmicznej lub liniowej w...
Niech będzie wielomianem podanym przez obwód arytmetyczny o rozmiarze . Biorąc pod uwagę jako dane wejściowe, czy istnieje algorytm deterministyczny, aby sprawdzić, czy wszystkie nieredukowalne czynniki w są formami liniowymi? W pokrewnej uwadze, biorąc pod uwagę postać liniową , możemy sprawdzić...
Załóżmy, że działamy w polu skończonym. Otrzymujemy duży stały wielomian p (x) (powiedzmy stopnia 1000) nad tym polem. Ten wielomian jest znany wcześniej i możemy wykonywać obliczenia przy użyciu dużej ilości zasobów w „fazie początkowej”. Wyniki te mogą być przechowywane w stosunkowo małych...
W artykule Adi Shamira [1] z 1979 r. Pokazuje, że faktoring można wykonać w wielomianowej liczbie kroków arytmetycznych . Fakt ten został powtórzony i dlatego zwrócił moją uwagę w niedawnej pracy Borweina i Hobarta [2] w kontekście programów liniowych (SLP). Ponieważ byłem raczej zaskoczony, gdy...
Mnożenie macierzy przy użyciu techniki regularnej (iloczyn wewnętrzny rzędów i kolumn) O (n3))O(n3))O(n^{3}) mnożenia i O (n3))O(n3))O(n^{3})wzbogacenie. Jednak przy założeniu, że wpisy o jednakowej wielkości (liczba bitów w każdym wpisie obu macierzy jest mnożona) o wielkościmmm bitów, operacja...
Niech będzie macierzą lub z wpisami . Czy ktoś może mi dostarczyć macierz , aby ? Jaki jest najmniejszy znany jawny B , taki że \ operatorname {per} (A) = \ det (B) ? Wszelkie odniesienia do tego z wyraźnymi przykładami?AZAA3×33)×3)3 \times 34×44×44 \times