Rozważ następujący problem. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Ten problem jest prosty: możemy użyć wyszukiwania binarnego, aby znaleźć argmax z zapytaniami . tj. Zbuduj kompletne drzewo binarne z...
Twierdzenie Borsuka-Ulama mówi, że dla każdej ciągłej funkcji nieparzystej sfery n do e-przestrzeni istnieje punkt taki, że .x 0 g ( x 0 ) = 0solsolgx0x0x_0sol( x0) = 0sol(x0)=0g(x_0)=0 Simmons i Su (2002) opisują metodę aproksymacji punktu za pomocą lematu Tuckera . Jednak nie jest jasne, jaka...
Komplementarny luz (CS) jest powszechnie nauczany, gdy mówi się o dualności. Ustanawia ładny związek między pierwotnym a podwójnym ograniczeniem / zmiennymi z matematycznego punktu widzenia. Dwa główne powody stosowania CS (zgodnie z nauczaniem na kursach dla absolwentów i podręcznikach): Aby...
W problemie Max-Cut szuka się podzbioru S wierzchołków danego prostego niekierowanego wykresu, tak że liczba krawędzi między S a dopełnieniem S jest tak duża, jak to możliwe. Max-Cut jest kompletny APX na wykresach ograniczonego stopnia [PY91], i faktycznie APX-kompletny na wykresach sześciennych...
W instrumentu Capacitated Lokalizacja problem (CFLP) , daje nam szereg klientów oraz zestaw potencjalnych obiektów . Każdy klient ma żądanie które musi być obsługiwane przez jedno lub więcej otwartych obiektów. Każdy obiekt ma koszt otwarcia i ma pojemność , które jest popyt, że maksymalny zakład...
Zastanawiam się, czy następujący problem ma nazwę lub wyniki z nim związane. Niech będzie wykresem ważonym, gdzie oznacza wagę krawędzi między i , a dla wszystkich , . Problem polega na znalezieniu podzbioru wierzchołków, który maksymalizuje sumę wag sąsiadujących z nimi krawędzi: Zauważ, że...
Chcę podzielić zestaw punktów na dwa równe podzbiory, aby zminimalizować sumę kwadratów wewnątrz klastra. Możemy założyć, że punkty znajdują się w dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Mam nadzieję na coś szybszego niż ogólny algorytm grupowania k-średnich, biorąc pod uwagę, że k = d = 2. Czy...
Rozważ klasyczny problem # P-zupełny nr 3SAT, tj. Policz liczbę wycen, aby uzyskać 3CNF z nnnzmienne zadowalające. Interesuje mnie przybliżalność addytywna . Najwyraźniej istnieje prosty algorytm do osiągnięcia2)n - 12n−12^{n-1}- błąd, ale jeśli k <2)n -
Moje pytanie jest trochę niejasne. Zastanawiam się, czy (i jak) możemy zastosować pojęcie szerokości do problemów z upakowaniem na wykresach. Byłbym zadowolony z wszelkich spostrzeżeń lub odniesień do wcześniejszych prac badawczych na ten temat (zakładając, że jest to jakaś relacja)....
W przypadku problemu sadzonej kliki należy odzyskać kkk-klinka posadzona na losowym wykresie Erdosa-Renyi G ( n , p )G(n,p)G(n,p). To było głównie rozpatrywanep =12)p=12p=\frac{1}{2}, w którym to przypadku wiadomo, że można rozwiązać czas wielomianowy, jeśli k >n--√k>nk > \sqrt{n} i...
Oto problem, który dręczy mnie od dłuższego czasu. Powiedzmy, że łańcuch jest sekwencją 1 i 0, a łańcuch wieloznaczny to sekwencja 1, 0 i? S. Wszystkie ciągi znaków i symbole wieloznaczne mają tę samą długość. Są to standardowe symbole wieloznaczne UNIX; 10 ?? 1 pasuje do 10011, 10111 itd. - a?...