Dodaj X jako hipotezę, gdzie X nie jest ani prawdziwe, ani fałszywe.
Gdy projektuję algorytm dla nowego problemu, jeśli po pewnym czasie nie mogę znaleźć algorytmu wielomianowego czasu, mogę spróbować udowodnić, że jest to trudny NP. Jeśli mi się uda, wyjaśniłem, dlaczego nie mogłem znaleźć algorytmu czasu wielomianowego. Nie chodzi o to, że wiem na pewno, że P! =...
W złożoności opisowej Immerman ma Wniosek 7.23. Następujące warunki są równoważne: 1. P = NP. 2. Przekroczone, uporządkowane struktury, FO (LFP) = SO. Można to uznać za „wzmocnienie” P = NP do równoważnego wyrażenia w (przypuszczalnie) większych klasach złożoności. Zauważ, że SO...
Wiemy, że L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} i że L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , gdzie L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Wiadomo również, że...
O ile rozumiem, program teorii geometrycznej złożoności próbuje oddzielić , udowadniając, że permament macierzy o złożonej wartości jest znacznie trudniejszy do obliczenia niż wyznacznik.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Pytanie, które zadałem po przejrzeniu dokumentów GCT: Czy to natychmiast oznaczałoby ,...
Zoo złożoności wskazuje we wpisie na EXP, że jeśli L = P, to PSPACE = EXP. Ponieważ NPSPACE = PSPACE autorstwa Savitcha, o ile mogę powiedzieć, podstawowy argument dopełniania rozszerza się, aby pokazać, że Wiemy również, że L NL NC \ subseteq P poprzez zmienną hierarchię ograniczoną zasobami...
Faktoring nie jest znany jako NP-zupełny. To pytanie dotyczyło konsekwencji faktoringu jako NP-zupełnego. Co ciekawe, nikt nie pytał o konsekwencje faktoringu w P (być może dlatego, że takie pytanie jest banalne). Więc moje pytania to: Jakie byłyby teoretyczne konsekwencje faktoringu w P? Jak...
Jako amator TCS czytam popularny materiał wprowadzający na temat komputerów kwantowych. Oto kilka podstawowych elementów informacji, których nauczyłem się do tej pory: Komputery kwantowe nie są znane z rozwiązywania problemów NP-zupełnych w czasie wielomianowym. „Magia kwantowa nie wystarczy”...
W 1995 r. Russell Impagliazzo zaproponował pięć światów złożoności: 1- Algorytmika: ze wszystkimi niesamowitymi konsekwencjami.P.= NP.P.=N.P.P=NP 2- Heuristica: problemy kompletne są trudne w najgorszym przypadku ( ), ale można je skutecznie rozwiązać w przeciętnym przypadku.N.P.N.P.NPP.≠...
Dwa typowe założenia potwierdzające twardość wyników aproksymacji to i Unique Games Conjecture. Czy jest jakaś twardość wyników aproksymacji przy założeniu, że ? Szukam problemu takiego, że „trudno jest zbliżyć do współczynnika chyba że ”.P≠NPP≠NPP \neq NPNP≠coNPNP≠coNPNP \neq...
Często cytowane jest filozoficzne uzasadnienie, by wierzyć, że P! = NP nawet bez dowodu. Inne klasy złożoności mają dowody na ich odrębność, ponieważ jeśli nie, miałyby „zaskakujące” konsekwencje (takie jak upadek hierarchii wielomianowej). Moje pytanie brzmi: jaka jest podstawa przekonania, że...
Jednym ze świętych graali projektowania algorytmów jest znalezienie silnie wielomianowego algorytmu programowania liniowego, tj. Algorytmu, którego czas działania jest ograniczony wielomianem w liczbie zmiennych i ograniczeń i jest niezależny od wielkości reprezentacji parametrów (przy założeniu...
Jakie byłyby paskudne konsekwencje NP = PSPACE? Dziwi mnie, że nie znalazłem nic na ten temat, biorąc pod uwagę, że zajęcia te należą do najbardziej znanych. W szczególności, czy miałoby to jakiekolwiek konsekwencje dla klas
Edycja : Jak Ravi Boppana słusznie wskazał w swojej odpowiedzi, a Scott Aaronson dodał również inny przykład w swojej odpowiedzi , odpowiedź na to pytanie okazała się „tak” w sposób, którego w ogóle się nie spodziewałam. Najpierw pomyślałem, że nie odpowiedzieli na pytanie, które chciałem zadać,...
To pytanie zostało przeniesione z Computer Science Stack Exchange, ponieważ można na nie odpowiedzieć na Theoretical Computer Science Stack Exchange. Migrował 6 lat temu . Wydaje się, że wiele osób uważa, że , po części dlatego, że wierzą, że faktoring nie jest możliwy do...
Parzystość-L jest zestawem języków rozpoznawanych przez niedeterministyczną maszynę Turinga, która może jedynie rozróżniać między liczbą parzystą lub nieparzystą liczbą ścieżek „akceptacji” (zamiast zerowej lub niezerowej liczby ścieżek akceptacji), i która jest dodatkowo ograniczone do pracy w...
Czy znasz ciekawe konsekwencje (standardowych) przypuszczeń w teorii złożoności w innych dziedzinach matematyki (tj. Poza informatyką teoretyczną)? Wolałbym odpowiedzi gdzie: hipoteza teorii złożoności jest tak ogólna i standardowa, jak to możliwe; Nie przeszkadzają mi również konsekwencje...
RP to klasa problemów rozstrzyganych przez niedeterministyczną maszynę Turinga, która kończy się w czasie wielomianowym, ale dopuszczalny jest również błąd jednostronny. P jest zwykłą klasą problemów rozstrzyganych przez deterministyczną maszynę Turinga, która kończy się w czasie wielomianowym. P...
Jakie są konsekwencje posiadania kompletnych problemów w NP∩coNPNP∩coNPNP\cap coNP
Karp-Lipton Theoem , że jeśli , a następnie P H zapada się Ď P 2 . W związku z tym, zakładając, że separację między Ď P 2 i Ď P 3 , nr N P -Complete Problem ten należy do P / P ° l y .N P ⊂ P / polyN.P.⊂P./poly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P
Chociaż twierdzenie Adlemana pokazuje, że , nie znam żadnej literatury badającej możliwe włączenie . Jakie konsekwencje teoretyczne pod względem złożoności miałoby takie włączenie?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq \mathsf{P}/\text{poly}BQP⊆P/polyBQP⊆P/poly\mathsf{BQP} \subseteq...