Szukam najmniejszego możliwego uniwersalnego kombinatora , mierzonego liczbą abstrakcji i aplikacji wymaganych do określenia takiego kombinatora w rachunku lambda . Przykłady uniwersalnych kombinatorów obejmują: rozmiar 23: λf.f (fS (KKKI)) K. rozmiar 18: λf.f (fS (KK)) K. rozmiar 14:...
Wyobraźmy sobie, że zdefiniowaliśmy liczby naturalne w rachunku różniczkowym lambda w zależności od typu jako liczby kościelne. Można je zdefiniować w następujący sposób: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat suc sn = λ R z s → s...
Niedawno rozmawiałem z przyjacielem (który jest zwolennikiem silnie pisanych języków). Skomentował: Wynalazcy Lambda Calculus zawsze zamierzali go pisać na maszynie. Teraz widzimy, że Kościół był związany z tym po prostu wpisane rachunek lambda . Rzeczywiście wydaje się, że wyjaśnił on prosty...
Słabą normalizację dla prostego rachunku lambda o typie można udowodnić (Turinga) przez indukcję na . Rozszerzony rachunek lambda z rekursorami na liczbach naturalnych (Gentzen) ma słabą strategię normalizacji przez indukcję na ϵ 0 .ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 Co z systemem F (lub słabszym)? Czy w...
Algebra boolowska może być wyrażona w ten sposób bez typu rachunku lambda (na przykład). true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; Również algebra boolowska może być zakodowana w Systemie F w następujący sposób : CBool = All X.X...
To pytanie zostało również opublikowane na Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Mam nadzieję, że opublikowanie go tutaj jest również w porządku. Jeśli nie, lub jeśli jest to zbyt podstawowe dla CS.SE, powiedz mi, a ja go usunę. Chciałbym lepiej zrozumieć związek między...
Istnieją dwie główne, zbadane teorie rachunku lambda, teorii beta i jej rozwinięcia post-zupełnego, teorii beta-eta. Czy te dwie teorie mają pośrednią, rodzaj pośredniej reguły eta, która daje spójną teorię przepisywania? Czy istnieje jakieś interesujące pojęcie częściowej ekstensywności, któremu...
Z czysto abstrakcyjnego punktu widzenia rozumowania matematycznego / obliczeniowego (jak) można nawet odkryć lub wyjaśnić problemy takie jak 3-SAT, suma częściowa, podróżny sprzedawca itp.,? Czy bylibyśmy w stanie w jakikolwiek sensowny sposób uzasadnić je tylko z funkcjonalnego punktu widzenia?...
Jakiś czas temu po raz pierwszy ktoś mi powiedział, że call / cc może zezwalać na obiekty proof dla klasycznych proofów poprzez wdrożenie prawa Peirce'a. Ostatnio zastanawiałem się nad tym tematem i wydaje mi się, że nie mogę go znaleźć. Jednak naprawdę nie widzę, żeby ktokolwiek mówił o tym....
W odpowiedzi na inne pytanie, Rozszerzenia beta teorii rachunku lambda , Evgenij podał odpowiedź: beta + reguła {s = t | s i t są zamkniętymi nierozwiązywalnymi warunkami} gdzie termin M jest rozwiązywalne, czy możemy znaleźć sekwencję kategoriach takich, że M aplikacja „s do nich jest równa I ....
Myślałem o tych pytaniach: Czy istnieje typowany rachunek lambda, który jest spójny i kompletny Turinga? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent i już teraz istnieją trudne odpowiedzi na powiązane pytania w nietypowym otoczeniu! Mówiąc dokładniej, jestem ciekawy,...
Powszechnie wiadomo, że właściwość Church-Rosser obejmuje redukcję w prostym typie rachunku lambda. Oznacza to, że rachunek różniczkowy jest spójny w tym sensie, że nie wszystkie równania obejmujące terms można wyprowadzić: na przykład K I , ponieważ nie mają one tej samej postaci normalnej.λ...
Oświadczenie : chociaż dbam o teorię typów, nie uważam się za eksperta w dziedzinie teorii typów. W prostym typie rachunku lambda typ zerowy nie ma konstruktorów i unikalnego eliminatora: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} Z...
W mojej ciągłej próbie nauki rachunku różniczkowego lambda, „Lambda-Calculus and Combinators an Introduction” Hindleya i Seldina wymienia następujący artykuł (autorstwa Bruce'a Lerchera), który dowodzi, że jedynym redukowalnym wyrażeniem jest to samo (konwersja modulo alfa) to: .( λ x . x x ) ( λ x...
Strona „Advanced Scheme: Some Naughty Bits” stanowi: Kontynuacje są potężnym konstruktem sterowania przepływem, z którego można wyprowadzić prawie każdą inną strukturę przepływu sterowania [...]. Myślałem, że Scheme call/cc, związane (*) z operatorem J Petera Landina, może być wykorzystane do...
Czy to prawda, że dodanie aksjomatów do CIC może mieć negatywny wpływ na zawartość obliczeniową definicji i twierdzeń? I zrozumieć, że w normalnych zachowań teoria, wszelkie zamknięte termin zostanie zredukowany do kanonicznej normalnej postaci, na przykład w przypadku jest prawdziwy, wówczas n...
Teraz widzimy, że Kościół był związany z tym po prostu wpisane rachunek lambda . Rzeczywiście wydaje się, że wyjaśnił on prosty typ rachunku Lambda, aby zmniejszyć nieporozumienia dotyczące rachunku Lambda. Teraz, gdy John McCarthy stworzył Lisp - oparł go na rachunku Lambda Calculus . Jest tak,...
Próbowałem owinąć głowę wokół tego, co, dlaczego i jak rachunek, ale nie jestem w stanie poradzić sobie z „dlaczego to działa”?λλ\lambda „Intuicyjnie” dostaję model obliczeniowy Turing Machines (TM). Ale ta abstrakcja wprawia mnie w zakłopotanie.λλ\lambda Załóżmy, że bazy danych nie istnieją -...
Niech s i zmisjazmisize z λλ\lambda -terms być zdefiniowana w następujący sposób: s i ze ( x ) = 1sjazmi(x)=1size(x) = 1 , s i ze ( λ x . t ) = s i ze ( t ) + 1sjazmi(λx.t)=sjazmi(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , s i ze ( t s ) = s i ze ( t ) + s i ze ( s ) + 1sjazmi(ts)=sjazmi(t)+sjazmi(s)+1size(t...
Chciałbym tylko poznać kilka przykładów funkcji, które można obliczyć za pomocą niepisanego rachunku lambda, ale nie za pomocą wpisanego rachunku lambda. Jako że jestem początkującym, doceniłbym powtórzenie podstawowych informacji. Dzięki. Edycja: za pomocą kalkulatora lambda, miałem zamiar...