Niech prawdziwa macierz k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) AA{\bf A} z tą właściwością, że dowolny zbiór kkk kolumn ma pełną rangę. P: istnieje efektywny sposób deterministyczny znaleźć wektor tak że zmodyfikowanym matrycy ' = [aa{\bf a}A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] zachowuje tę samą...
Podczas mojej pracy wpadłem na następujący problem: Usiłuję znaleźć macierz n × nn×nn \times n M dla dowolnego n > 3 o następujących właściwościach:( 0 , 1 )(0,1)(0,1)M.M.Mn > 3n>3)n > 3 Wyznacznik M.M.M jest parzysty. Dla niepustych podzbiorów ja, J⊆ { 1 , 2 , 3...
Rozważ następujący problem: Biorąc pod uwagę macierz , chcemy zoptymalizować liczbę dodatków w algorytmie mnożenia do obliczania .MMMv↦Mvv↦Mvv \mapsto Mv Uważam ten problem za interesujący ze względu na jego związek ze złożonością mnożenia macierzy (ten problem jest ograniczoną wersją...
Ten blog mówi o generowaniu „krętych małych labiryntów” za pomocą komputera i ich liczeniu. Wyliczenia można dokonać za pomocą algorytmu Wilsona, aby uzyskać UST , ale nie pamiętam wzoru na ich
Wiem, że eliminacja Gaussa wymaga operacji arytmetycznych , ale nie jestem pewien, czy znane są lepsze algorytmy.O (
Wiemy, że log stopnia macierzy 0-1 jest dolną granicą deterministycznej złożoności komunikacji, a log przybliżonej rangi jest dolną granicą losowości złożoności komunikacji. Największa różnica między deterministyczną złożonością komunikacji a losową złożonością komunikacji ma charakter wykładniczy....
Jestem zmieszany. Chcę udowodnić, że problem sortowania macierzy przez , tj. Wiersze i kolumny są w porządku rosnącym, to . Kontynuuję, zakładając, że można to zrobić szybciej niż i próbuję złamać dolną granicę Dla porównań potrzebnych do posortowania m elementów. Mam dwie sprzeczne...
To jest wyspecjalizowana wersja poprzedniego pytania: Złożoność znalezienia składowej macierzy . W przypadku macierzy symetrycznych NxN wiadomo, że czas O (N ^ 3) wystarcza do obliczenia rozkładu własnego. Pytanie brzmi: czy możemy osiągnąć sub-sześcienną złożoność?...
Mam rodzinę problemów z programowaniem liniowym: maksymalizuj c′xdo′xc' x z zastrzeżeniem Ax≤bZAx≤bA x\le b, x≥0x≥0x\ge0. ElementyAZAA, bbb, i cdoc są liczbami całkowitymi nieujemnymi, cdocściśle pozytywne. (xxx powinien być również integralny, ale będę się tym martwić później). W mojej aplikacji...